ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ ˆ Œ Š. .. μ,.. μ,.. Š Ë É μ É Î ±μ Ë ± Éμ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³.. ƒ. ÒÏ ±μ μ, Éμ, μ Ö. . ˆ. ͱ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

Transcript

1 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ Š Œ Œ Š Œ ˆ Œ Š.. μ,.. μ,.. Š Ë É μ É Î ±μ Ë ± Éμ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³.. ƒ. ÒÏ ±μ μ, Éμ, μ Ö. ˆ. ͱ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê ˆ 1435 ˆ ˆ Ÿ ˆŸ Š Œ Œ ˆ ˆ ƒ Œ œ ˆ ˆ ˆŸ Š ˆ œ ˆŠˆ 1436 ˆ ² Î ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö μ ÕÐ ± ²Ó μ ² Ò³ μ μ ± ³ 1438 ² ³ É ² ³ ² ÉÊ Ò μ Í ³ Éμ μ³ 1439 ËÊ Ó - ²μ Ö μ ³ 1441 ² μ μ μ ±É μ μ Ô² ±É μ 1442 Ê ³ ³ Éμ ³ 1445 ˆ ˆ Ÿ ˆŸ Œ ˆ Œ ˆ ƒ ˆŸ ˆ ƒ ˆ ˆŠ Œ ˆ Š Œ Š ƒ Š ˆ ƒ 1450 μ Ò ËÊ ±Í ²Ö ÒÎ ² Ö ³ ² ÉÊ μ Í Éμ μ ³ÊÐ Ö ²Ö ³μ É Ö Ò É Ò³ 1453 ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³ 1455 ² Ò Î ÉÒ Ê ³ μé ³ 1459 Œ ˆ Š ˆ Ÿ ˆŸ Œ ƒ ˆŸ ˆ ƒ 1464 ³ ³ Éμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É ± Î ÉÊ μ Í Éμ³ ² Ö 1467

2 2.. ˆ. ˆ μ²ó μ Î É μ μ 3 ²Ö ² Ê ²μ μ ±μ ²ÖÍ Ô² ±É μ μ Ìμ μ μ ËμÉμ μ Í 1470 Š ˆ 1478 ²μ. ˆ Œ 1480.A.1. ² Ö Ì ³ μ μ É ² Ö ± É μ ³ μ ²Ö Ï Ö ÖÉ ³ μ μ ± ²Ó μ μ Ê Ö 1480.A.2. Ï Ê Ö μ Î ÉÓÕ Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É Ì ²Ö ÊÌ Éμ³ ÒÌ ³μ² ±Ê² Ê³Ö ±É Ò³ Ô² ±É μ ³ 1483.A.3. ² Ò ³ Éμ ²Ö Ï É ³ μ μ ³ μ μ Ê Ö μ μ μ μ Ö Ä μ É ² Ö ± É μ ³ μ 1487 ²μ. ˆ ƒ ˆ ˆŸ ˆ ˆ ˆˆ ƒ Š ƒ ˆŸ 1491 ˆ Š ˆ 1492

3 ˆ ˆŠ Œ ˆ ˆ Œ ƒ Ÿ Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ Š Œ Œ Š Œ ˆ Œ Š.. μ,.. μ,.. Š Ë É μ É Î ±μ Ë ± Éμ ±μ μ μ Ê É μ μ Ê É É ³.. ƒ. ÒÏ ±μ μ, Éμ, μ Ö. ˆ. ͱ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê É ² μ μ ±μéμ ÒÌ μ μé ÒÌ ³ Éμ μ Î É ³ μ μ± É ÒÌ Ë- Ë Í ²Ó ÒÌ Î ËμÉμ μ Í μ Í Ô² ±É μ Ò³ Ê μ³ Éμ³μ ³μ² ±Ê² Ê³Ö ±É Ò³ Ô² ±É μ ³. Œ Éμ Ò μ μ Ò μ ²Ó ÒÌ μ Ìμ Ì ± ÒÎ ² Õ É ÌÎ É Î ÒÌ ±Ê²μ μ ± Ì μ² μ ÒÌ ËÊ ±Í. ³μÉ Ò Ï ±μ³ ² ± Ò ± ² Ëμ ³ ² ³ Ê Ö ÉμÎ ±μ³ μ Î É. μ ³μ É μ ÔË- Ë ±É μ ÉÓ ³ ÒÌ μ Ìμ μ ± Î Ö Ö, É ± Ì ± ± ± ²Ó μ ² ³ Éμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É. Ëμ ³Ê² μ μ ²Ó Ò Î ² Ò ³ Éμ, μé - Ò Éμ ³ ²Ö Ï Ö Ï É ³ μ μ Ê Ö ²Ö Éμ³ Ê³Ö ±É Ò³ Ô² ±É μ ³ μ μ μ μ Ö Ä μ É ² Ö ± É μ ³ μ. μ μ Î ² ÒÌ Ô± ³ Éμ μ ² μ μ μ μ μ μ μ Ê ²μ ÒÌ - ² ÊÌÔ² ±É μ μ ËμÉμ μ Í μé Í É ²Ó μ μ μ μ μ μ Éμ³ ² Ö, É ± ³ μ μ± É Ò ËË Í ²Ó Ò Î Ö μ Í Ô² ±É μ Ò³ Ê μ³ ³μ² ±Ê² μ μ μ μé. μ ³μ É μ ±μ ±É μ ÉÓ ±μ Ó ²Ö Ê ²μ μ μ ² Ö μ μ μ Í μî Ó ³ ²ÒÌ Ô ÖÌ. A review of some recently developed methods of calculating multiple differential cross-sections of photoionization and electron impact ionization of atoms and molecules having two active electrons is presented. The methods imply original approaches to calculating three-particle Coulomb wave functions. The external complex scaling method and the formalism of the Schréodinger equation with a source in the right-hand side are considered. Efˇciency of the time-dependent approaches to the scattering problem, such as the paraxial approximation and the time-dependent scaling, is demonstrated. An original numerical method elaborated by the authors for solving the 6D Schréodinger equation for an atom with two active electrons, based on the ChangÄFano transformation and the discrete variable representation, is formulated. Basing on numerical simulations, the threshold behavior of angular distributions of two-electron photoionization of the negative hydrogen ion and helium atom, and multiple differential cross-sections of electron impact ionization of hydrogen and nitrogen molecules are analyzed. It is demonstrated that the Wannier law for the angular distribution of double ionization is not correct even at very small energies. PACS: Gs; Eh

4 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1435 ˆ μ² μ μ ËÊ ±Í ²μÏ μ μ ±É É Ì Ö ÒÌ Î É Í É Ê É Ö ²Ö Î É É ± Ì ÒÌ μí μ Éμ³ μ ³μ² ±Ê²Ö μ Ë ±, ± ± μ Í Ö Éμ³μ ³μ² ±Ê² ³ ² Ò³ Ô² ±É μ μ³, μ Ö ËμÉμ μ Í Ö É.. ÔÉ μí Ò Ì ±É ÊÕÉ Ö ËË Í ²Ó Ò³ Î ³, Î É ±μéμ μ μ Ö ²Ö É Ö Í ²ÓÕ É μ. μ ±μ²ó±ê ± Éμ μ³ - Ì Î ± Ö Î É Ì É ², É ± ± ± ±² Î ± Ö, ³ É ² É - Î ±μ μ Ï Ö, ²Ö Î Éμ Ìμ É Ö ² μ μ²ó μ ÉÓ ² Ò ËÊ ±Í [1], ±μ ±É Ò ² ÏÓ μ²óï Ì Ô ÖÌ ² μ Í Ò, ² μ ³ ÖÉÓ Î ² Ò ³ Éμ Ò [2]. Î ² μ³ Ï Î É Ì É ² ³ ÕÉ Ö μ μ Ò μ ² ³Ò. μ- ÒÌ, ÔÉμ Ò μ± Ö ³ μ ÉÓ - Î : μ ² μé ² Ö Ö Í É ³ μ μ Ò É Ö Ï É ³ Ò³ Ê ³. μ- Éμ ÒÌ, ÔÉμ μ Ìμ ³μ ÉÓ μ Î ÉÓ Ë Î - ± ±μ ±É ÊÕ ³ ÉμÉ ±Ê μ² μ μ ËÊ ±Í, ³ ÕÐÊÕ μ³ ²ÊÎ Ó³ ²μ Ò [3]. μ ÖÏ Ó Ò²μ ²μ μ μ É ÉμÎ μ ³ μ μ ² Î ÒÌ Î ² ÒÌ Ì ³, ± Ö ±μéμ ÒÌ ³ É μ ³ÊÐ - É μ É É±. ˆÌ μ μ Ê μ ÖÐ ÉμÖÐ Ö μé. Ë Î ±μ Éμα Ö Î ±²ÕÎ ÒÌ μ μ ³ Éμ μ ±²ÕÎ É Ö μ - Î ±μ ±É μ μ É μ É Î ±μ μ μ Ö μ ÒÌ Ô± ³ Éμ μ²ó- μ ³ É Ì ± μ, μ μ²öõð Ì μ μ ³ μ É μ ÉÓ Ô ³ Ê²Ó Ò Ì Ò² É ÕÐ Ì Ë ³ Éμ. μôéμ³ê ³ É - ³Ò Î É Ò ³ Éμ Ò ²²Õ É ÊÕÉ Ö ³ ³ Î Éμ ³ μ μ± É ÒÌ ËË Í ²Ó ÒÌ Î ËμÉμ- Ê μ μ Í Éμ³μ ³μ² ±Ê² Ê³Ö ±É Ò³ Ô² ±É μ ³. Î É ²Ó Ö Î ÉÓ É ² ÒÌ ³ Éμ μ μé Éμ ³ μ μ μé Ì [4Ä12]. ± ³ ÉÒ μ μ μ± É μ μ μ μ Í Ô² ±É μ Ò³ Ê - μ³ μ μ ³ μ É Í Ö μ μ Ô² ±É μ Ô² ±É μ μ, - ÊÐ ÒÌ Ê²ÓÉ É μ Í, Ö ²ÖÕÉ Ö μ² Ò³ Éμ³ ³Ò ², ÎÉμ Ì ³ ÖÕÉ Ö Ô ±Éμ Ò ³ Ê²Ó Ì Ò² É ÕÐ Ì Î É Í. ± Ô± ³ ÉÒ μ É ²ÖÕÉ Ê ± ²Ó ÊÕ μ ³μ μ ÉÓ μ ± - ² Î ÒÌ É μ É Î ± Ì ³μ ² μ Ìμ μ. ˆ ² μ μ Ö ³ μ μ- ± É μ μ ËË Í ²Ó μ μ Î Ö É ± Ì μí μ É μé ÉÒ μ- μ Ò, μ ± ÕÐ ² Î ÒÌ μ ² ÉÖÌ Ö, É ± Ì ± ± É μë ±, Í μ μ μ μ ³ É Éμ Î Ò³ Ô² ±É μ ³ Ë - ± ² ³Ò. ˆμ Í Ö H 2, Ö ²ÖÕÐ μ Ö ³Ò³ μ É Ò³ μ³ μ ² - μ, μ μ μ É μ Ö Ê Î. ² Ê É Ö ² Î, Î ³ μ- Í Ö Éμ³ μ μ μ μ μ, ʲÓÉ ÉÒ ³μ μ ÉÓ ² ³, μ Ö μ Í Ö μí É ³μ É μ²ó μ ÉÓ Ö ± ± ÉμÎ ± μéμ μ. Œμ² ±Ê² μ μ μ ³ É μéμ Ò, μ ±μéμ ÒÌ μ μ ÒÌ Ô± - ³ É Ì É É ÊÕ Ëμ ³ Í Õ μ ±μ² É ²Ó ÒÌ ÔËË ±É Ì [13].

5 ˆ. μ ² μ ± Ì μé μ É μ Éμ²± μ Ô² ±É μ μ ³μ² ±Ê- ² ³ [14Ä18] Ì Ô± ³ Éμ μ (e, 2e)- μ Í H 2 [19Ä22] É - ± μ ² ³ μ Í ÊÌ Éμ³ ÒÌ É ³ μ μ ² Ö μ ² μ Ò Ö μé±μ Ô± ³ É ²Ó μ É Ì ± μ μ ³ μ É Í Ë ³ Éμ, μ ÊÕÐ Ì Ö μ Í ÊÌ Éμ³ ÒÌ ³μ² ±Ê² Ô² ±É μ- ³ [23, 24] ² μéμ ³ [25Ä30]. ÉμÖÐ ³Ö ²Ö ÊÌ Éμ³ ÒÌ ³ Ï ³ É Ö ³ μ μ É μ É Î ± Ì μ Ìμ μ μé μ É Ï ² μ ±μ³ Í Éμ³ ÒÌ ³ É Í Ìμ [31, 32] μ μ² ²μ ÒÌ ³μ ² ³ Éμ μ, ³, μ ³ ÊÌÍ É μ μ μ ±Ê²μ μ ±μ μ ±μ É Êʳ μ μ μ Ìμ É [33] ([34, 35]). É ³μ ²Ó μ Ò² μ²ó μ ²Ö μ É μ Ö ÊÌÔ² ±É μ ÒÌ ÊÌÍ É μ ÒÌ ±μ ² μ ÒÌ μ - [36] ² μ μ μ ËμÉμ μ Í (γ,2e) ³μ² ±Ê²Ò H 2, É ± [37] ²Ö μ Éμ μ μí (e, 2e). ²² ²Ó μ ʱ Ò³ ÊÌÍ É μ Ò³ μ Ìμ ³ μ²ó ÊÕÉ Ö μ μí É μ Ò ³μ ², É ÊÕÐ μ²óïμ μ Î ² ÒÌ ËÊ ±Í. ± ³μ ² μ²ó μ ² Ó μ- Òɱ Ì ÊÎ É ÔËË ±Éμ Éμ μ μ μ Ö ± [38, 39], É ± ³ Ìμ ÖÐ μ Ö ³ Éμ ²Ó μ Ö ± ²μ (CCC) ± μ μ ËμÉμ μ Í H 2 [40]. ² Ê É Ê μ³ö ÊÉÓ É ± ³ Éμ Í ²Ó ÒÌ μ² μ²ó μ - ³ ²Ó μ É Ê Ö ÒÉÖ ÊÉÒÌ Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É Ì [9]. μ Ò² Ò μ² Ò Î ÉÒ ab initio μ μ ËμÉμ μ Í ³μ² - ±Ê²Ö μ μ μ μ μ [41Ä43]. μ³ ³μ μ μî μ ÔËË ±É μ É, - ³ Ö ³Ò ÔÉ Ì μé Ì μ Ìμ É Ê Î ÊÕ μ ³μ μ ÉÓ ± É μ μ μ - Ö μ ÉμÖ Ò μ μ ±É ÊÌ ³ ² ÒÌ Ò² É ÕÐ Ì Ô² ±- É μ μ, ±μéμ μ É ²Ö É μ Ê μ μ ÒÌ É Ê μ É Î Ì μ - μ μ Í. μ Î, ³ É ³ÒÌ ÉμÖÐ ³ μ μ, Ö ²Ö- É Ö μ É Ê± μ μ μ Ìμ μ ÊÕ μ Í Õ Ô² ±É μ - Ò³ Ê μ³ μ²ó μ ³ ÒÉÖ ÊÉμ Ë μ ²Ó μ É ³Ò ±μμ É, μ ² ÕÐ É É μ ³³ É ÊÌ Éμ³ ÒÌ É ³ μ μ²öõð ² ÉÓ ³ Ò ÊÌÍ É μ μ³ μ μô² ±É μ μ³ Ê -. ² É ± É μ μ, ² μ μ μ μ μ É μ, Ëμ ³Ê² μ²ó ÊÕÉ Ö Éμ³ Ò ÍÒ, ±μéμ ÒÌ Ö ³ Ô² ±É μ, É ± μ ÉμÖ Ö ² ± Ò Í, e = m e = =1. 1. ˆ ˆ Ÿ ˆŸ Š Œ Œ ˆ ˆ ƒ Œ œ ˆ ˆ ˆŸ Š ˆ œ ˆŠˆ É μ μ É Ö Éμ ÒÌ Êαμ Ìμ μïμ É μ É ± Ò - ³μ Ê ± ²Ó μ μ É ±, ±μéμ μ ÒÉ ± É μ² μ μ μ Ê - Ö Ê ²μ ³ ² μ É μ μ²ó μ μ ³ Ö μ ÕÐ Êα.

6 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1437 μ Ê Ê ± ²Ó μ μ É ± μ É ³ Ò³ Ê ³, μ μ²ó ³ ³ É μ μ²ó Ö ±μμ É. - μé [8] ²μ Î Ò μ Ìμ Ò² ²μ ²Ö Î Ö Ö Ò É ÒÌ ( ²ÖÉ É± Ì) Ô² ±É μ μ Éμ³ Ì ³μ² ±Ê² Ì. μé [7] ÔÉμÉ μ Ìμ Ò ³ ± ʱ É μ Ê μ μ Í, μé [10] Ò ² μ μ μ² É ²Ó ÒÌ ². É Í μ μ Ê, μ Ò ÕÐ Î É ÍÊ ³ μ μ, Ö μ³ q Î ²Ó Ò³ ³ Ê²Ó μ³ k i, ² É ÕÐÊÕ ³ Ï Ó ( Éμ³ ² ³μ² - ±Ê²Ê), μ Î ²Ó μ Ìμ ÖÐÊÕ Ö É Í μ μ³ μ ÉμÖ Ô ɛ i, ³ É [ 1 ] ( ) k 2 2μ 2 r 0 + Ĥ(r 1)+V (r 1, r 0 ) Φ(r 0, r 1 )= i 2μ + ɛ i Φ(r 0, r 1 ), (1) r 0 Å Ê - ±Éμ ² É ÕÐ Î É ÍÒ; r 1 Å Ê - ±Éμ Ô² ±É μ ³ Ï ( ²Ö μ ÉμÉÒ μ² ³, ÎÉμ ³ Ï ³ É Ö μ μ ±É Ò Ô² ±É μ ); Ĥ Å ÔËË ±É Ò ³ ²ÓÉμ ³ Ï, V Å ÔËË ±É Ò μé Í ² ³μ É Ö ² É ÕÐ Î É ÍÒ ³ Ï ÓÕ. r 0 μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö μ² ³ ÉÓ ³ ÉμÉ ±Ê ʳ³Ò ÕÐ ²μ - ±μ μ² Ò Ìμ ÖÐ Ì Ö Ë Î ± Ì μ² Φ(r 0, r 1 )=ϕ i (r 1 )exp(ik i z 0 )+ n f n (k n ) ϕ n (r 1 ) exp (ik nr 0 ) r 0, (2) ϕ i (r 1 ) Å Î ²Ó μ μ ÉμÖ ³ Ï ; ϕ n (r 1 ) Å μ ³μ Ò ±μ Î Ò μ ÉμÖ Ö ³ Ï Ô ɛ n ; n Å μ ± Éμ ÒÌ Î ², μ μ Î μ μ ²ÖÕÐ Ì μ ÉμÖ ³ Ï ; f n (k n ) Å ³ ² ÉÊ Ö Ö Ò É μ μ Ô² ±É μ, ² ³ Ï Ó μ ² Ö Ö μ± ² Ó μ ÉμÖ n. É ³ μ² μ ÊÕ ËÊ ±Í Õ Φ(r 0, r 1 )= Ψ(r,z 0, r 1 )exp(ik i z 0 ), (3) r = (x 0,y 0 ) Å ÊÌ±μ³ μ É Ò ±Éμ, μ É ² Ò ±μμ - É r 0, ±Ê²Ö ÒÌ k i, Ψ(r,z 0, r 1 ) Å μ ÕÐ Ö. μ Ê - (1) ³ É k i Ψ(r,z 0, r 1 ) Ψ(r,z 0, r 1 ) μ z 0 2μ z0 2 = [ = 1 ] 2μ 2 + Ĥ(r 1)+V (r 1, r 0 ) ɛ i Ψ(r,z 0, r 1 ). (4) ² k i 1, Éμ μ ² ³μ ² μ Î É ÔÉμ μ Ê Ö Ê É ³ μ μ μ²óï Éμ μ μ, ² μ É ²Ó μ, Éμ μ μ μ μ μé Ψ(r,z 0, r 1 ) μ

7 ˆ. z 0 ³μ μ ÎÓ. Éμ Ö ²Ö É Ö ± ²Ó Ò³ ² ³. ² É ³ É t = z 0 μ/k i ² ÉÓ ³ ÊΨ(r 1, r,t)= Ψ(r,k i t/μ, r 1 ) exp (iɛ i t), ³Ò μ²êî ³ ÖÉ ³ μ ³ μ Ê i Ψ(r 1, r,t) t = [ 1 2μ 2 + Ĥ(r 1)+V ( r 1, r, k i μ t ² É (2) Î ²Ó μ Ê ²μ ²Ö Ê Ö (5) ³ É )] Ψ(r 1, r,t). (5) Ψ(r 1, r,t 0 )=ϕ i (r 1 )exp( iɛ i t 0 ) (6) t 0. ɲ Î ± ²Ó μ μ ² Ö μé Ï μ±μ É μ μ Ô ±μ ²Ó- μ μ ² Ö μ Éμ É Éμ³, ÎÉμ Éμ Ò μ μ Ò μ μ Î Ò³ ±μμ É ³ Ò É μ Î É ÍÒ Î É ÕÉ Ö ³μ ³ ²Ò³ ˆ ² Î ³ ² ÉÊ Ò Ö Ö μ ÕÐ. μ ² μ²êî Ö μ² μ μ ËÊ ±Í Ψ(r 1, r,t) μ Ìμ ³μ ² ÎÓ Ëμ ³ Í Õ μ - ²Õ ³ÒÌ ² Î Ì, É.. ³ ² ÉÊ Ê Ö Ö. Ò μ² ³ μ μ Ê Ó μ μ Î Ò³ ±μμ É ³ Ö μ Î É ÍÒ ( i k2 2μ t ) ψ k (r 1,t)= 1 2π exp exp ( ik r )Ψ(r 1, r,t) dr. (7) μ Ó³ ³ μ ±Í Õ ψ k (r 1,t) ±μéμ μ μ ÉμÖ ³ Ï ϕ n (r 1 ) c n (k,t)= ϕ n (r 1)exp(iɛ n t)ψ k (r 1,t) (8) Ò μ² ³ μ É μ μ μ Ê Ó Ψ n (r,t)= 1 ( ) exp ik r i k2 2π 2μ t c n (k,t) dk. (9) μ²óï Ì t r μ Ò É ²Ó μ Ò Ò É μ μ Í ²² Ê É Ì k, ±²ÕÎ ³ Î ² É Í μ μ Éμα k 0, μ μ ² Õ μ Ë ³ É ² μ ³μ É μé k : ( t) k r k2 =0, (10) k 2μ k =k 0 É.. k 0 = μr /t = μv. μôéμ³ê Ψ n (r,t) 1 2π c n(k 0,t) ( ) exp ik r i k2 2μ t dk = = μ it c n(k 0,t)exp ( ) i k2 0 2μ t. (11)

8 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1439 ˆ Ö Ê Ö³ (2) (8) μî μ, ÎÉμ ² n i, É.. ² μ ÉμÖ ³ Ï μ É Î ²Ó Ò³, μ² μ ÒÉÓ Ψ n (r,t )=f n (k n ) exp [i(k nr 0 k i z 0 +(ɛ n ɛ i )t)]. (12) r 0 μ ±μ²ó±ê r 0 /t = k i 1+(r /z 0 ) 2 /μ = k i 1+(k 0 /k i ) 2 /μ = k i /μ + k 0 2 /2μk i + O(k 0 2 ), k n = ki 2 2μΔɛ = k i μδɛ/k i + O[(Δɛ) 2 ] ( Ó ³Ò ² Δɛ = ɛ n ɛ i Å ³ Ô ³ Ï ), Ë Ò Ö (12) [ ] kn r 0 k n r 0 k i z 0 +(ɛ n ɛ i )t = k2 i t μ +Δɛ t k2 0 t. (13) 2μ ± ³ μ μ³, (11) μ É (12), ² μ²μ ÉÓ f n (k n )= i ki 2 + k2 c n(k,t ). (14) Î μ, ÎÉμ Ó k Å μ Î Ò ±μ³ μ ÉÒ ³ Ê²Ó Ö μ Î É ÍÒ k n k = k n sin θ s, θ s Å Ê μ² Ö Ö. ± ³μ μ ³ É ÉÓ, ÎÉμ k = K, K = k n k i Å Ò ³ Ï ³ ʲÓ. É μï β μ, ±μéμ Ò³ ³Ò ² (13), ± ² μ³ê β Ê Ë μ² Ò k i z 0 É μí ±Ê ÉμÎ μ É ± ²Ó μ μ ² Ö, μμé- É É μ, Ê ²μ μ ³ ³μ É (Δɛ + E ) 2 8E 2 i 1, (15) E = K 2 /2μ Å Ô Ö μ Î μ μ Ö Ö μ μ Ô² ±É μ, E i Å Ô Ö ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ ± ²Ó μ ² Ò³ μ μ ± ³ ² ³. Ï Ì μé Ì [7, 8] ²μ ³ Éμ PA1B, μ μ Ò ±μ³ - Í ± ²Ó μ μ ² Ö (PA) Ò³ μ μ ± ³ ² - ³ (1B). Œ Éμ PA1B μ μ μ É μ³ ÒÎ ² ËÊ Ó μ ψ k (r 1,t), μ ²Ö ³μ μ Ò ³ (7), ÊÉ ³ Ï Ö ² - μ μ Ê Ö ²Ö μ. ³ÊÐ É μ³ PA1B Ö ²Ö É Ö Éμ, ÎÉμ μ É - Ê É Î ² μ μ Ï Ö Ê Ö Î ²μ³ ³ μ É, Ò³ Î ²Ê É μ μ Ò ³ Ï, Éμ ³Ö ± ± ÉμÎ Ò PA μ É ± Ê Õ Î ²μ³ ³ μ É, μ²óï ³. Ê Ó -μ ψ k (r 1,t) Ê μ ² É μ Ö É Ê Õ i ψ k (r 1,t) t = Ĥ(r 1)ψ k (r 1,t)+ [ + exp i k2 ] k 2 t V k k 2μ (r 1,t)ψ k (r 1,t) dk, (16)

9 ˆ. V k (r 1,t)= 1 ( (2π) 2 exp ( ik r ) V r 1, r, k ) i μ t dr. (17) μ²μ ³, ÎÉμ ³ ² ÉÊ Ö μ μ² Ò μ μ ³ ÓÏ, Î ³ Õ- Ð. μ É ² μ Î É ³μ μ μ²μ ÉÓ ψ k (r 1,t) 2πδ(k ) ϕ i (r 1 )exp( iɛ i t). (18) ±μ ² Ô± ² É μ ³ Õ μ μ μ μ ±μ μ ² - Ö. ʲÓÉ É Ê (16) Ð É Ö μ μ μ μ ³ μ Ê i ψ k (r,t) = t Ĥ(r)ψ k (r,t)+f k (r,t) (19) Î ²Ó Ò³ Ê ²μ ³ ψ k (r, ) =0. ² - ÉμÎ ± ÔÉμ³ Ê ³ É [ ( ) ] k 2 F k (r,t)=2πexp i 2μ ɛ i t V k (r,t) ϕ i (r). (20) ± Î É ³ ³ Ö PA1B ³μÉ ³ μé Í ² ³μ - É Ö Î É ÍÒ Ö μ³ q μ μ μ μ μ μ Ò³ μ μ³ Ö μ³ Ö Z V (r 1, r 0 )= Zq q + r 0 r 1 r 0. (21) Ê Ó -μ ±Ê²μ μ ±μ μ μé Í ² μ μ Î Ò³ ±μμ É ³ ³μ μ μ²êî ÉÓ É μ Ëμ ³Ê²Ò ²Ö ±Ê²μ μ ±μ μ μé Í ² ³ Ê²Ó μ³ É ² exp ( ikr) 1 4π dr = r k 2 = 4π kz 2 + k 2 (22) ÊÉ ³ μ É μ μ μ μ Ö Ê Ó exp ( ikr ) 1 r dr = 1 2π 4π exp (ik z z) kz 2 + k 2 = 2π k exp ( k z ). (23) ²Ö μé Í ² (21) ÔÉμ É V k (r 1,t)= q [exp ( k k i t/μ z 1 ik r 1 ) Z exp ( k k i t/μ )]. 2πk (24) ʲÓÉ É Î² - ÉμÎ ± (20) ³ É F k (r,t)= q [ ] e i(k 2 /2μ ɛi)t e k k it/μ z ik r Z e k k it/μ ϕ i (r). k (25) μ ±μ²ó±ê μ Ô± μ Í ²Ó μ É ³ É Ö ± Ê²Õ t, ³μ μ μ²μ- ÉÓ ψ k (r,t 0 )=0, t 0 < 0, t 0 μ/(k k i ) É Î É μ t μ/(k k i ).

10 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ É ² ³ ² ÉÊ Ò μ Í ³ Éμ μ³ ËÊ Ó - ²μ Ö μ ³. ³ ² ÉÊ μ Í ³μ É ÒÉÓ Ò ψ k (r,t), μ- ²ÊÎ μ μ³μðóõ (7), ± ± μ ±Í Ö μ ÉμÖ ±μ É Êʳ ³ Ï : f(ω s,e e, Ω e )= ik i lim t k e ψ k (r,t) e ieet. (26) Ó k e Å ³ Ê²Ó ÊÐ μ μ Ô² ±É μ ; E e = ke 2 /2 Å μ Ô Ö; k e ϕ ( ) k e (r) Å μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö ±μ É Êʳ ³ Ï. μ ³Ò μ²ó μ ² ²Ö ÒÎ ² Ö ³ ² ÉÊ Ò μ Í ³ Éμ, - ²μ Ò [44], ±μéμ Ò É Ê É Ö ÉμÎ μ μ² μ μ ËÊ ±Í ³ - Ï. ÉμÉ μ Ìμ μ μ ËÊ Ó - ²μ μ ³ μéμ± μöé- μ É ± μ Ó ±μéμ ÊÕ ³± ÊÉÊÕ μ Ì μ ÉÓ: f = ik i T t 0 dt S [ n S ds j ψ k (r,t),χ ( ) k e (r)e ieet]. (27) Ó ±Éμ μéμ± μöé μ É, Ò [44], j[ψ, ϕ] i [ψ ϕ ϕ ψ], (28) 2 T Å ³Ö, μ ±μéμ μ μ ³Ê² μ ² Ó Ô μ²õí Ö; S Å ³± ÊÉ Ö μ Ì- μ ÉÓ, μ± Ê ÕÐ Ö É ³Ê (μ ÒÎ μ Ë Ê r S ), n S Å μ ³ ²Ó Ò ±Éμ μ Ì μ É ; χ ( ) k e (r) Å ËÊ ±Í Ö, É ³ÖÐ Ö Ö ± ϕ ( ) k e (r) r. μé [10] ± Î É χ ( ) k e (r) μ²ó μ ² Ó ± ±² Î ± ËÊ ±Í, ±μéμ Ò μé² Î ÕÉ Ö μé ÉμÎ ÒÌ ϕ ( ) k e (r) O(1/r 2 ). ±μ μ²ó μ μ μ ³ Éμ μ ± É Ó Ö μ ² ³ : μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö ψ K (r,t) μ ÒÎ μ μ Ð É Ö Ê²Ó S μî Ó μ²óïμ³ T. Éμ ² É Éμ μ, ÎÉμ ψ K (r,t) μ ÖÉ ³ É Ò ±² Ò μ±μ μ Ê Ò Ö Ò μ ÉμÖ Ö ³ Ï ³ ² Ò ÊÐ Ò Ô² ±É μ Ò. ² É ÔÉμ μ (27) É Ê²ÓÉ É, ²Ó μ μ Í ²² ÊÕÐ ³ ³ T. ŒÒ μ μ² ² ÔÉμÉ É Ë ±É, μ²μ, ÎÉμ ψ k (r S,t>T) ψ k (r S,T)exp[ ie eff (r S,T)(t T )], (29) E eff Å ±μéμ Ö ±μ³ ² ± Ö ÔËË ±É Ö Ô Ö. ʲÓÉ É É - ² μ ² É t (T, ) ³μ É ÒÉÓ ÒÎ ² ² É Î ±. μ Ò -

11 ˆ. (27) Ð É Ö f = ik i S n S j T 0 e ieet ψ k (r,t) dt eieet i(e e E eff ) ψ k (r,t),χ ( ) k e (r) ds. (30) μé [10] ÔËË ±É Ö Ô Ö ÒÎ ²Ö² Ó μ³μðóõ Ò Ö E eff (r S,T)= i ψ k (r S,t) ψ k (r S,T). (31) t ²μ ³ ³μ É ÔÉμ μ ² Ö ³ É de eff /dt /Ee 2 1. T μ μ Ìμ É [U(r S )/E e ] 2 1/rS 2 1, ÎÉμ μ μ Ö ±Ê Ìμ ³μ É μ É ÉμÎ μ ÉÓÕ ± ±² Î ±μ χ ( ) k e (r). ²Ö μ²êî Ö μ É ÉμÎ μ ÉμÎ ÒÌ Ê²ÓÉ Éμ μ³μðóõ ÔÉμ μ ³ Éμ μ Ìμ ³μ Ò μ² ÉÓ Ô μ²õí Õ μ²óïμ³ μ³ Êɱ ³ T,³ μ μ μ²óï ³, Î ³ Ì ±É μ ³Ö ³μ É Ö ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³ (±μéμ μ ³μ μ μí ÉÓ ± ± μ/(k k i ), ± ± μ± μ Ò ÊÐ ³ μ - ² ). É ± ±μ μ ³Ò ² Ò μ² ÖÉÓ É É μ Ï ÖÉ ³ μ μ Ê Ö (5) ³ μ³ Êɱ ³ T. μôéμ³ê [10] Ï (5) Ò μ² Ö²μ Ó Éμ²Ó±μ μ T PA μ/(k k i ), μ ² Î μ ÖÉ ³ μ ËÊ ±Í Ψ(r 1, r,t PA ) μ³μðóõ (7) ² ± ²μ Ó ψ K (r,t PA ) ²Ö É ÊÕÐ μ Ê ² Ö Ö. É ³ ψ K (r,t PA ) μ²ó μ ²μ Ó ± Î É Î ²Ó μ μ Ê ²μ Ö ²Ö É Ì³ μ μ ³ μ μ Ê Ö (19), ±μéμ μ Ï ²μ Ó Ê μ t = T ² μ μ μ ±É μ μ Ô² ±É μ. Éμ Ò Î É Ê μ μ Í ³ μ μô² ±É μ ÒÌ ³ Ï Ê μ³ Ò É μ μ Ô² ±É μ ³± Ì ± ²Ó μ μ ² Ö É ² ±É Î ± μ ³μ Ò³, ²Ö ³ Ï μ Ìμ ³μ ³ ÉÓ ² μ μ μ ±É μ μ Ô² ±É μ. μé [10] É ±μ ² É μ É Ö μ μ ² Ö É Ä μ± ² - Ö ³μ μ ÒÌ μ μ²μî ±. Î ³ ³ μ μ Ê Ö É Ä μ± ²Ö É ³Ò μ Ï- ³ μ² i ψ i(r,t) t = ˆF [ ] {ψ j (r,t)} Nμ j=1 ψ i (r,t)+v(r,t) ψ i (r,t). (32) Ó N μ = N e /2 Å Î ²μ μ² ÒÌ μ μ²μî ±; N e Å- Î ²μ Ô² ±É μ μ É ³ ;v(r,t) Å Ï μ². Éμ μ± ²Ö μ μ²ó μ μ μ

12 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1443 μ Éμ μ ²Ó ÒÌ μ² μ ÒÌ ËÊ ±Í {ϕ j } Nμ j=1 ³ É ˆF [ ] N o {ϕ j } No j=1 = ĥ + ( 2Ĵ[ϕ j] ˆK[ϕ ) j ]. j=1 μ É μ μô² ±É μ Ò ³ ²ÓÉμ ĥ = u(r), u(r) Å μ² Ö, É ± ±Ê²μ μ ± μ Éμ ϕ(r ) 2 Ĵ[ϕ]ψ(r) = r r dr ψ(r) μ ³ Ò μ Éμ ϕ ˆK[ϕ] (r ) ψ(r ) ψ(r) =ϕ(r) r r dr. μ²μ ³, ÎÉμ μ É ²Ó Ò ËÊ ±Í ±²ÕÎ ³ i- ³ - ÖÕÉ Ö É Î μí : {ϕ j } Nμ j=1 ψ j (r,t)= { ψ(r,t), j = i; ϕ j (r)exp( iɛ j t), j i; Å Ï Ö É Í μ μ μ Ê Ö É Ä μ±. [ ] ˆF {ϕ j } Nμ j=1 ϕ i (r) =ɛ i ϕ i (r). (33) ŒÒ ³μ ³ É ÔËË ±É Ò μé Í ² μ É ÉμÎ μ μ μ μ ² Ò- ² É i- μ Ô² ±É μ N μ w i (r) =2 Ĵ[ϕ j ] Ĵ[ϕ N μ ϕj (r 2 ) 2 i]= (2 δ ij ) dr 2. r 12 j=1 j=1 É ÉμÎ Ò μ Éμ Ëμ ³ ²Ó μ Éμα Ö ³ É É.. ˆX i = ˆF [ ] ] {ψ j } Nμ j=1 [ĥ + wi (r) =2Ĵ[ψ] Ĵ[ϕ N μ i] { ˆX i ψ = Ĵ[ψ] Ĵ[ϕ i] } ˆK[ϕ j ] ψ, j i j=1 ˆK[ψ j ],

13 ˆ. μ μ ±μ²ó±ê Ĵ[ψ] μ Ò É Ô² ±É μ Éμ μ μ²μî± μé μ μ²μ - Ò³ μ³, μ ÉμÖ ±μéμ μ μ ³± Ì ² Ö ³μ μ ÒÌ μ μ²μî ± ³Ò É ± ³μ ³ Î É ÉÓ ³ Ò³ Ìμ μí, Éμ Ìμ- ³ ± μ ³ μ³ê μ Éμ Ê { } ˆX i = ˆK[ϕ j ]. j i Šμ ±É μ ÔÉμ μ μ Éμ μ É ± É ²Ó μ³ê Ê Õ. μ ±μ²ó±ê μ ³ ÊÐ É Éμ²Ó±μ Éμ³ ²ÊÎ, ±μ Ô² ±É μ Ìμ É Ö ² ³μ² ±Ê²Ò, ³Ò ³μ ³ É ² Ò μ Éμ μ ³ ˆX N i = ÎN { j i ˆK[ϕ j ] } Î N, μ ±Í μ Ò μ Éμ μ μ É É Ï (33) Î N ψ(r) = N k=1 ϕ k (r) ϕ k(r ) ψ(r ) dr. μ ÔËË ±É Ò ³ ²ÓÉμ ³ Ï ³ É Ĥ = ĥ + w i(r)+ ˆX N i. (34) ² N N μ, Éμ ² Ò μ Éμ Ê É μ Î ÉÓ ±μ ±É Ò μ É ²Ó Ò Ô ²Ö μ μ μ μ μ ÉμÖ Ö. μé [10] Éμ Ò μ² - ² N = N μ, É ³ ³Ò³ Ë ±É Î ± Ö μ ³ μ³ ²Ö μcéμö ±μ É Êʳ μ Ê ÒÌ μ ÉμÖ. ËË ±É Ò μé Í ² μ, μî - μ, Ê É ³ ÉÓ U i (r) =u(r)+w i (r). (35) μé Í ² ³μ É Ö ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ ³μ² ±Ê²μ Ê - (5) ±² Ò É Ö ÔËË ±É μ μ μé Í ² μ É ÉμÎ μ μ μ μ- É Í ² ³μ É Ö ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ ±É Ò³ Ô² ±É μ μ³ ³μ- ² ±Ê²Ò 1 V (r 1, r 0 )=U i (r 0 )+ r 1 r 0. (36) É ² Î ² μ Ì ³Ò ²Ö Ï Ö ÖÉ ³ μ μ ³ μ μ Ê - Ö (5) ²μ Ò.A.1.

14 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ Ê ³ ³ Éμ ³. ²Ö É É μ Ö ³ Éμ [10] Ò² μ Î É 3 μ μ± É μ μ Í ² Ö Ê μ³ Ò É μ μ Ô² ±- É μ ³ É Ì Ô± ³ É [45]: Ô Ö ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ E i = 500 Ô, Ô Ö ÊÐ μ μ Ô² ±É μ E e =37Ô E e =74Ô, É ÉÓ ³ μ Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ [45] ² Ï±μ³ μ²óï Ö Ô Ö ÊÐ μ μ Ô² ±É μ E e = 205 Ô ²Ö Î É μ³μðóõ PA.. 1 ³μ É ÊÕÉ Ö Ê²ÓÉ ÉÒ PA, PA1B, Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [45] ʲÓÉ ÉÒ CCC [45] ( μ ³ μ Ò ²ÊÎÏ μ μ ÒÌ ±μ ʲÓÉ É ³ PA, μ ±μ²ó±ê [45] μ Ò μ μ²ó ÒÌ - Í Ì). μ, ÎÉμ Ï Ê²ÓÉ ÉÒ PA μî Ó Ìμ μïμ μ ÕÉ ± ± He: E 561,6 эв; E 37 эв i e 0,2 a (3), a.e. 0,15 0,1 PA PA1B CCC Эксперимент 0,05 (3), a.e e He: Ei 598,6 эв; Ee 74 эв 0,07 б 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0, e ²Ö μí He(e, 2e) ± ± ËÊ ±Í Ö Ê ² Ò² É θ e ²Ö Ô Ò² - É Ï μ Ô² ±É μ E e = 37 Ô ( ) E e = 74 Ô ( ): ʲÓÉ ÉÒ PA ( ²μÏ Ö ± Ö), PA1B (ÏÉ Ìμ Ö), CCC [45] ( Ê ±É Ö) Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [45] (± Ê ± )

15 ˆ. Ô± ³ Éμ³, É ± Ò³ CCC, ÌμÉÖ Ê²ÓÉ ÉÒ CCC ±μ²ó±μ ²ÊÎÏ μ μ μ ÖÉ ± μé Î E e =37Ô, E e =74Ô Ê²ÓÉ ÉÒ PA μé² Î ³Ò μé ʲÓÉ Éμ CCC. ± ²Ö ³ É μ Ô± ³ É [45] μé [10] Ò² μ Î É 3 μ μ± É μ μ Í μ É μ μ ³μ² ±Ê²Ò H 2 Ê μ³ Ò É μ μ Ô² ±É μ. 3 Î ÉÒ ²μ Ó ²Ö μ Ë ± μ ÒÌ μ - É Í ³μ² ±Ê²Ò, É ³ Ê Ö²μ Ó μ ² Õ ³μ² ±Ê²Ö μ μ ²Ö μ²êî Ö 3 ²Ö μ É μ μ ³μ² ±Ê²Ò.. 2, ± μ³ - ʲÓÉ Éμ PA, PA1B Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ÒÌ [45], μ± Ò Ê²ÓÉ ÉÒ Î É ³ Éμ μ³ Ï μ ±μ³ ² ± μ μ ± ² ÊÎ Éμ³ Éμ μ μ μ - (3), a.e. 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 He 2: Ei 553,4 эв; Ee 37 эв PA PA1B ECS-2BD M3DW-OAMO Эксперимент a (3), a.e e 0,03 He 2: Ei 590,4 эв; Ee 74 эв 0,025 б 0,02 0,015 0,01 0, e ²Ö μí H 2(e, 2e) ± ± ËÊ ±Í Ö Ê ² Ò² É θ e ²Ö Ô Ò² É Õ- Ð μ Ô² ±É μ E e =37Ô ( ) E e =74Ô ( ): ʲÓÉ ÉÒ PA ( ²μÏ Ö ± Ö), PA1B (ÏÉ Ìμ Ö), ECS-2BD [5] ( Ê ±É Ö), M3DW-OAMO [45] (ÏÉ Ì Ê ±É - Ö) Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [45] (± Ê ± )

16 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1447 μ ±μ μ β μ²ó μ³ ² (ECS-2BD) ( ³.. 2), É ± ʲÓÉ ÉÒ M3DW-OAMO (Molecular 3-body Distorted Wave approximation with Orientation Averaged Molecular Orbital, ² É ÌÉ ²Ó μ ³μ- ² ±Ê²Ö μ ± μ μ² Ò μ ³ É μ ² ³ Ê μ μ ² Õ ³μ² ±Ê²Ö μ μ É ² ) [45]. ± ³ É ²Ó Ò Ò Ê²ÓÉ ÉÒ M3DW-OAMO μ ³ μ Ò ²ÊÎÏ μ μ ÒÌ ±μ ʲÓÉ É ³ PA. μ Ï Ì Ê²ÓÉ Éμ PA Ô± ³ - É ²Ó Ò³ ²ÊÎÏ, Î ³ Ê M3DW-OAMO ± ± μ μ²μ Õ μ μ ÒÌ ±μ, É ± μ ² Î ±μ μé Î, ÌμÉÖ E e =37Ô Ï Ê²ÓÉ ÉÒ, ± ± ²Ö ² Ö, ±μ²ó±μ μμí ÕÉ ² Î Ê ± μé Î. ʲÓÉ ÉÒ ECS-2BD Ìμ μïμ μ ÕÉ μ ² ΠʲÓÉ É ³ PA, μ ÕÉ ²Ó μ ÊÕ ² Î Ê Ê ²μ μ μ μé μ É ²Ó μ ² Ö ±Éμ - Î ³ Ê²Ó K. μ ±μ²ó±ê ECS-2BD ÊÎ ÉÒ ² Ó Éμ²Ó±μ μ²ó Ö ±μ³ μ É Éμ μ μ μ μ ±μ μ β, É.. ² Ò μ Ê ³- ±Éμ ³ μ μ Ì Ô² ±É μ μ ³ Ï ±² ²μ Éμ μ μ μ μ ±μ μ β, PA Å Éμ²Ó±μ ³μ É μ μ μ Ô² ±É μ μ ³ Ï, ³μ μ ² ÉÓ Ò μ, ÎÉμ μ μ μ ±² Ê ²μ μ ³ Ð μ ÖÉ ±μ³ μ ÉÒ Éμ μ μ μ μ ±μ μ β, ÖÐ μé ±μμ É Éμ²Ó±μ μ μ μ Ô² ±- É μ μ. Éμ É ± μ ÑÖ Ö É μ μ μ ÉÓ ECS-2BD μ μ É Ëμ ³Ê Ê ²μ μ μ ² Ö μ μ μ Í H 2 [5]. ± Î É Ð μ μ μ ³ ³μÉ ³ Ò μ² Ò [10] - Î É 3 ²Ö μ É μ μ ³μ² ±Ê²Ò N 2 ³ É Ì Ô± ³ - Éμ [46,47]. ± Î É ËÊ ±Í Î ²Ó ÒÌ μ ÉμÖ μ É ² N 2 μ²ó- μ ² Ó Í μ Ò ËÊ ±Í [48].. 3,, μ± Ò Ê²ÓÉ ÉÒ PA, PA1B Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [47], É ± ʲÓÉ ÉÒ TCC-1B [45] ²Ö μ Í N 2 Ò Ò ³ Ô² ±É μ ÊÉ 2σ g -μ μ²μî±. μ- ±μ²ó±ê PA1B μ μ ² ± Ô± ³ É ²Ó Ò³ Ò³, Î ³ PA, Ô± - ³ É ²Ó Ò Ò Ê²ÓÉ ÉÒ TCC-1B μ ³ μ Ò PA1B. Œμ μ μ²μ ÉÓ, ÎÉμ Éμ²Ó μ ±Ê ÕÐ μ ² PA Ö μ²ó μ- ³ ² Ö μ μ μ ±É μ μ Ô² ±É μ, μμé É É μ, - ³ ± ± ³ ³ μ ÉμÖ Ö μ É ²Ó ÒÌ Ô² ±É μ μ ³ Ï ³μ É ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³, É ± Ô² ±É μ -Ô² ±É μ μ ±μ - ²ÖÍ ³ Ï. μ ±μ²ó±ê μ ² ÖÖ μ É ± Ê ² Î Õ μ ÉμÖ Ö ³ Ê Ô² ±É μ ³, μ, μî μ, μ² μ ÉÓ ± ʳ Ó- Ï Õ μ É Ö Ï Ì μ μ²μî ± μìμ ÖÐ ± μ Ó Ì Ò ÉÒ ÊÉ Ô² ±É μ ( μ Õ ² ³ Ë ± μ ÒÌ Ï- Ì μ μ²μî ±). Ò μ μ ± β, μ- ³μ³Ê, ÔÉμÉ ÔËË ±É μ± Ò É Î É ²Ó μ μ ² Ö Ö, ²Ö Ò Ï Ì μ μ ± Ì Î² μ μ - ÊÎ É μ É ± ²Ó μ³ê ÒÏ Õ Ì ±², μôéμ³ê PA1B μ± ² Ö μ μ ² ± Ô± ³ É ²Ó Ò³ Ò³, Î ³ PA.. 3,, μ± μ 3 ²Ö μ Í N 2 Ò Ò ³ Ô² ±É μ Ï Ì μ μ²μî ±. ŒÒ Î É ² ±² Ò 3 μé μ Í 3σ g -,

17 ˆ. (3), a.e. 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 N 2[2 g ]: E i 577 эв; E e 37 эв Эксперимент PA PA1B TCC a (3), a.e. 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 N 2[2 g ]: E i 614 эв; E e 74 эв б ,5 N 2[3 g ]: E i 553 эв; E e 37 эв в 0,25 0,2 N 2[3 g ]: E i 590 эв; E e 74 эв г (3), a.e. 1 0,5 (3), a.e. 0,15 0,1 0, e e ²Ö N 2(e, 2e) μí 2σ g μ É ² (, ) Ï Ì μ É ²ÖÌ (, ) ± ± ËÊ ±Í Ö Ê ² Ê ± Ö θ e ²Ö Ô Ö μ μ Ô² ±É μ E s = 500 Ô Ê ² Ö Ö θ s = 6 : PA ( ²μÏ Ö ± Ö) PA1B (ÏÉ Ìμ Ö). ± μ± Ò Ê²ÓÉ ÉÒ TCC-1B ( Ê ±É Ö) Ô± ³ É ²Ó Ò Ò (± Ê ± ) 1π u - 2σ u -μ μ²μî ± N 2 μ ʳ³ μ ² Ì ±μôëë Í É ³ 1, 0,78 0,32, ² ÊÖ [47]. Ó Ô± ³ É ²Ó Ò Ò TCC-1B ³ ÏÉ - μ Ò ² Î Ê μ μ μ ± PA. Ï Ê²ÓÉ ÉÒ PA μ³ ²ÊÎ μî Ò³ μ μ³ ² ± Ô± ³ É ²Ó Ò³ Éμα ³, Î ³ ʲÓ- É ÉÒ PA1B TCC-1B, ÌμÉÖ PA ³ É μ μμí É ² Î Ê ± μé Î ²Ö E e =37Ô Ê ²μ μ μ μ μ μ ± E e =74Ô. μöé μ, ÔÉ Ìμ Ö Ö Ò ³ ±μ Ï Ì μ μ²μî ± ³ Ï. μ ±μ²ó±ê PA1B μ É ± Ê Õ Î ²μ³ ³ μ É, Ò³ Î ²Ê É μ μ Ò ³ Ï, ²Ö ³ Ï ³ ²Ò³ Î ²μ³ Ô² ±É μ μ μ μ ³μ É ÔËË ±É μ ³ ÖÉÓ Ö μ μô² ±É μ μ μ ² Ö ²Ö ³ Ï. μé [7] ³ Éμ PA1B ±μ³ Í ³ Éμ μ³ μ ÊÉ É Ê- ÕÐ Ì ±μμ É (TDS, time-dependent scaling, ³.. 3) Ò² μ²ó μ ²Ö Î É μ μ μ Í Éμ³ ² Ö Ê μ³ Ò É μ μ Ô² ±É μ. É - ³Ê²μ³ ± ÔÉμ μé Ö ²μ Ó ² Î Ó ÒÌ Ìμ ³ Ê Ô± - ³ É ²Ó Ò³ Ò³ [49] μ²êî Ò³ Ìμ ÖÐ ³ Ö ³ Éμ μ³ ²Ó μ

18 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ μ μ μ Í Éμ³ He Ê μ³ Ò É μ μ Ô² ±É μ ³μ É μé θ 2 Ô ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ E i = 5600 Ô, Ê ² Ö Ö θ s =0,45, Ô Ò² É ÕÐ Ì Ô² ±É μ μ E 1 = E 2 =10Ô Ê ² Ì Ò² É μ μ Ô² ±É μ : ) θ 1 =97 ; ) θ 1 = 139 ; ) θ 1 = 263. ʲÓÉ ÉÒ PA1B-TDS ( ²μÏ Ö ± Ö), CCC (ÏÉ Ìμ Ö) [50] Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [49] Ö (CCC, Convergent close coupling) [50]. Ò²μ Ò ± μ μ²μ - [51], ÎÉμ Ìμ ³ Ê - Î É ³ Ô± ³ Éμ³ μ Ê ²μ- ² μ ²Ó Ò³ ³ ÉμÉ Î ± ³ μ ³ ËÊ ±Í ÊÌÔ² ±É μ - μ μ ±μ É Êʳ, ³ÒÌ.. 4 μ± μ ³ μ μ± É μ ËË - Í ²Ó μ Î μ μ μ Í ² Ö ± ± ËÊ ±Í Ö Ê ² Ò² É μ - μ μ Ô² ±É μ Ë ± μ μ³ Ê ² Ò² É Ê μ μ Ô² ±É μ. Ï Ê²ÓÉ ÉÒ ² ± ± ʲÓÉ É ³, μ²êî Ò³ Î Éμ³ μ ³ Éμ Ê [50], ±μ²ó±μ ³ ÓÏ μ ² Î, Î ³ Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [49]. μ ±μ²ó±ê μ Ìμ PA1B-TDS [7] ± ²Ó μ μé² Î É Ö μé CCC, μé μ Éμ³, ÎÉμ Ìμ ³ Ê - Î É ³ Ô± ³ É ³ μ Ê ²μ ² μ ²Ó Ò³ ³ ÉμÉ Î ± ³ μ ³ -ËÊ ±Í ÊÌÔ² ±É μ μ μ ±μ É Êʳ, μ É ² Ó.

19 ˆ. 2. ˆ ˆ Ÿ ˆŸ Œ ˆ Œ ˆ ƒ ˆŸ ˆ ƒ ˆ ˆŠ Œ ˆ Š Œ Š ƒ Š ˆ ƒ μé Ì [4,5] μ ÒÎ ² É ²Ó Ö μí Ê μ μ Ëμ ³ ² ³ Ê Ö ÉμÎ ±μ³ μ Î É (driven Schrodinger equation, ³. [53] Ò²± ÔÉμ μé ) Ï μ ±μ³ ² ± μ μ ± ² ( Š ) [54] ³ ± μ μ μ Í ËμÉμ ³ [53] Ô² ±É μ ³. Šμ³ ² ± Ò ± ², É.. μ μ μé ²Ó μ ±μμ ÉÒ Ê ±μ³ ² ± ÊÕ ²μ ±μ ÉÓ, μ Î ²Ó μ Ò² ²μ ²Ö ² μ Ö ² É Î ± Ì μ É S-³ É ÍÒ [55]. Ò²μ μ± μ, ÎÉμ μ μ r r e iη Ô μ ÉμÖ ±μ É Êʳ μ μ Î ÕÉ Ö Ô É Î ±μ ²μ ±μ É Ê μ² 2η, Ô ± É Í μ ÒÌ μ ÉμÖ μ É ÕÉ Ì É - ÊÕ ³ ³ÊÕ Î ÉÓ, Ô É Í μ ÒÌ μ ÉμÖ ³ ÖÕÉ Ö. ÔÉμ Ö μ É ³, ÎÉμ Ìμ ÖÐ Ö Ö μ² μ ² É ±μ μ μ μ Ö μ É É Ô± μ Í ²Ó μ ÕÐÊÕ Ê μ³ ³ ² ÉÊ Ê.. ³μ [54] ²μ ² ³ Éμ Ï μ ±μ³ ² ± μ μ ± ² (ECS) (exterior complex scaling), ±μéμ Ò ±²ÕÎ É Ö Éμ³, ÎÉμ μ μ μé μ μ É Ö μ μ ² É μ ² Ö r, Éμ²Ó±μ Î Ö ±μéμ μ Éμα r s : { r, r < rs ; r r s +e iη (r r s ), r > r s, μ± ², ÎÉμ É ±μ³ μ μ ±É ³ Ö É Ö É ±, ± ± μ ÒÎ μ³ ±μ³ ² ± μ³ ± ². ³ÊÐ É μ³ ECS Ö ²Ö É Ö Éμ, ÎÉμ r < r s ËÊ ±Í Ö ³. ² Ï Ð É Ö Ö Ö μ², Éμ, μ μ²ó μ Ï Ó ECS, ³μ μ Ï ÉÓ Ê Î- Ò³ Ê ²μ Ö³ ̲. Éμ ³ É μ Ìμ ³μ ÉÓ Ö ±μ ± É μ μ ³ ÉμÉ Î ±μ μ μ² μ μ ËÊ ±Í. Ìμ ± Ëμ ³ ² ³Ê Ê Ö ÉμÎ ±μ³ Î ³ μ Ð μ Ò Ö ²Ö ³ ² ÉÊ Ò μ Í f(k) = ϕ ( ) k ˆμ ϕ 0, (37) ϕ 0 É ²Ö É Î ²Ó μ μ ÉμÖ ³ Ï ; ˆμ Å μ Éμ μ ³ÊÐ - Ö ²Ö μ μ μí ; k Å μ ³ Ê²Ó μ Ò² É Ï Ì Ô² ±É μ μ ϕ ( ) k Å μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö ±μ É Êʳ ³ Ï, μ É μ Ö ± ± ʳ³ ÕÐ μ² Ò Ìμ ÖÐ Ë Î ±μ μ² Ò, Ê μ ² É μ ÖÕÐ Ö É Í μ- μ³ê Ê Õ (Ĥ E)ϕ( ) k =0. (38)

20 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1451 ƒ ³ ²ÓÉμ ³ Ï ³μ μ É ÉÓ ± ± Ĥ = Ĥ0 + V. Ó V (r 1,..., r Ne )= Ne 1 i j r i r j Å μé Í ² ³ Ô² ±É μ μ μ ³μ É Ö, N e Å [ Î ²μ Ô² ±É μ μ ³ Ï. Éμ Ĥ0 = Ne 1 ] 2 2 α + U α(r α ) - É ²Ö É ³ ²ÓÉμ Ô² ±É μ μ μ² Ö, μ Ò ³μ³ μé Í ²μ³ U α (r α ), r α Å ±μμ ÉÒ Ô² ±É μ μ ³ Ï. Ê ÉÓ μ Ö ËÊ ±Í Ö χ ( ) k Ê μ ² É μ Ö É Ê Õ μ²ó ÊÖ Ó Ê ³ ³ Ä χ ( ) k ³ ÖÖ ϕ ( ) k, Ìμ ³ α=1 (Ĥ0 E)χ ( ) k =0. (39) = ϕ ( ) k + 1 )χ( ) k E Ĥ iɛ( V f(k) = [1 + (E Ĥ iɛ) 1 V ]χ ( ) k ˆμ ϕ 0 = χ ( ) k [1 + V (E Ĥ + iɛ) 1 ]ˆμ ϕ 0. ˆ μ²ó ÊÖ Éμ É μ 1+V (E Ĥ +iɛ) 1 (E Ĥ0)(E Ĥ +iɛ) 1, μ²êî ³ ² ÊÕÐ Ò ²Ö ³ ² ÉÊ Ò Ìμ f(k) = χ ( ) k E Ĥ0 ψ (+), (40) μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö μ μ μ Ö ± ψ (+) Ê μ ² É μ Ö É Ê Õ - ÉμÎ ±μ³ μ Î É (Ĥ E)ψ(+) = ˆμϕ 0 (41) Î Ò³ Ê ²μ Ö³ ÊÌμ ÖÐ μ² Ò. Ó ³μÉ ³ μ ² ÉÓ V R 3ne ±μ Ë Ê Í μ μ³ μ É - É, ³ μ ÉÓ ±μéμ μ μ μ ²Ö É Ö Î ²μ³ ÊÐ ÒÌ Ô² ±É μ μ n e. ƒ ³ ²ÓÉμ μ μ É É ³μ μ Ð ÉÓ Ô ³ Éμ ÒÌ μ - Éμ Å ÊÉ Ĥ in = { Ĥ0 + ˆL S, r V; 0, r / V Ï Ĥ out = { 0, r V; Ĥ 0 ˆL S, r / V.

21 ˆ. Ó r = {r α } ne α=1 Å μ Ê μ - ±Éμ μ Ô² ±É μ μ. Éμ ²μÌ ˆL S Ê μ ² É μ Ö É Ëμ ³Ê² ƒ R 3ne ϕˆl S ψdv = 1 2 S ϕ(n S )ψds, S É ²Ö É μ Ì μ ÉÓ, μ Î ÕÐÊÕ μ Ñ ³ V. ˆ μ²ó ÊÖ É ±μ ², Ï ³ ³ ² ÉÊ Ê Ìμ (40) f(k) = χ ( ) k E Ĥ0 ˆL S ψ (+) r V + χ ( ) k E Ĥ0 + ˆL S ψ (+) r/ V. ˆ μ²ó ÊÖ μ É μ Ô ³ Éμ μ É (39), μ²êî ³ ²Ö ÊÉ μ É ² χ ( ) k E Ĥ0 ˆL S ψ (+) r V = = ψ (+) E Ĥ0 ˆL S χ ( ) k r V = ψ (+) ˆL S χ ( ) k E Ĥ + V + ˆL S ψ (+) r/ V = χ ( ) ˆL S ψ (+) + χ ( ) V ψ(+) r/ V χ ( ) k ²Ö Ï μ. Éμ μ μ²ö É ÉÓ Ëμ ³Ê²Ê ²Ö ³ ² ÉÊ Ò f(k) = ψ (+) ˆL S χ ( ) k + χ ( ) k ˆL S ψ (+) + χ ( ) k V ψ(+) r/ V. (42) Ó, μ² Ö, ÎÉμ μ Ñ ³ V Ò É ± ³ μ μ³, ÎÉμ V 0 ²Ö r / V, ³μ ³ ÉÓ ( ) f(k) =i n S j[ψ (+),χ ( ) k ] ds, (43) S j[ψ, ϕ] = i 2 [ψ ϕ ϕ ψ] É ²Ö É μéμ± μöé μ É [44]. ²ÊÎ μ ÒÎ μ μ ±Ê²μ μ ±μ μ ³μ É Ö ³ Ê Ô² ±É μ ³ V = 1/ r 1 r 2 É É Î² (42) Ìμ É Ö, μ ±μ Ò (43) ÔÉμ³ ²ÊÎ μé É [56, 57] É ³ ² ÉÊ Ò, μé² Î ÕÐ Ö μé ÉμÎ ÒÌ Éμ²Ó±μ Ë μ Ò³ ³ μ É ² ³. ÉμÉ ³ μ É ²Ó É μé μ Ñ ³ V, μ ² Ö É ± ± -² μ Ë Î ± ²Õ ³Ò. ³μÉ ³ ÊÌ Éμ³ ÊÕ ³μ² ±Ê²Ê Ë ± μ Ò³ ³ ÑÖ Ò³ ±- Éμ μ³ R = Rn R. μé Í ² ÉÖ Ö Ö ²ÊÎ H + 2 H 2 É Ö Ò ³ 1 1 U(r) = r R 2 r + R. 2 k k

22 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1453 ²Ö μ Ö Ô² ±É μ μ É ±μ ³μ² ±Ê² ²μ Î μ μ²ó μ ÉÓ ±μ - Ëμ± ²Ó Ò Ô²² É Î ± ( ÒÉÖ ÊÉÒ Ë μ ²Ó Ò ) ±μμ ÉÒ r R 2 + r + R 2 ξ = [1, ); R r R 2 r + R 2 η = [ 1, 1]; φ [0, 2π). R É Í μ μ Ê ²Ö μ μô² ±É μ ÒÌ É ³ Ê³Ö ±Ê²μ μ ± ³ Í É ³, É ± Ì ± ± H + 2, ÔÉμ É ³ ±μμ É μ Ê ± É ² ³ ÒÌ, ÎÉμ Ö ²Ö É Ö ² É ³ μ Î ²Ó μ ÊÌÍ - É μ μ ³³ É. μôéμ³ê, μé² Î μé [41Ä43], ²Ö ³μ² ±Ê²Ò H 2 - μ²ó μ ² Ó Ë Î ± ±μμ ÉÒ, [4, 5, 12] ³ Ö² Ó Ë μ ²Ó- Ò. ³ÊÐ É μ É ±μ μ Ò μ Éμ³, ÎÉμ Ê²Ö Ò Éμα ÊÌÍ É μ- μ μ μé Í ² μ²μ Ò Í μ ² É μ ² Ö ξ =1,ÎÉμ ³ É μ ² ³Ê ² Î Ö Ò μ μ μ μ μ² μ μ ËÊ ±Í Éμα Ì Ê²Ö μ É μé Í ². Éμ Ò μ Î ± ÊÉÓ μé² Î μé ³ Éμ ECS [41Ä43], μ ÉμÖÐ Ò μ ±μμ É μ É ³Ò, Ê ³ Ò ÉÓ ³ - Éμ, μ²ó μ Ò [4,5,12], Ï ³ ±μ³ ² ± Ò³ ± ² μ³ ÒÉÖ Ê- ÉÒÌ Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É Ì (prolate spheroidal exterior complex scaling, PSECS). É ² Î ² μ Ì ³Ò ²Ö Ï Ö Ï É ³ μ μ É Í μ μ μ Ê Ö Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É Ì ²μ Ò.A μ Ò ËÊ ±Í ²Ö ÒÎ ² Ö ³ ² ÉÊ μ Í. ²Ö - μ²ó μ Ö Ëμ ³Ê²Ò (43) μ Ìμ ³ μ Ö ËÊ ±Í Ö, ³ ÉμÉ Î ± ±μéμ μ ² μ± ± ³ ÉμÉ Î ±μ³ê Ê μ² μ μ ËÊ ±Í μμé- É É ÊÕÐ ³ ± ² ±Í. μ Ö ËÊ ±Í Ö ²Ö μ Éμ μ Í μ μ ³ H + 2 μ ÉμÖ (nlm) É Ö Ò ³ χ ( ) knlm (r 1, r 2 )=χ ( ) k (r 1)ϕ nlm (r 2 ), (44) ϕ nlm (r) É ²Ö É μ² μ ÊÕ ËÊ ±Í Õ Ö μ μ Ô² ±É μ μ H + 2, χ ( ) k (r) Å ÊÌÍ É μ ÊÕ ±Ê²μ μ ±ÊÕ μ² μ ÊÕ ËÊ ±Í Õ ±μ É Êʳ ²Ö ³ Ê²Ó k Ô± μ μ μ Ö Z + =1. É É Ò³ Ò μ μ³ μ- Ì μ É S (43) Ö ²Ö É Ö Ë μ, μ ²Ö ³Ò Ê ³ ξ = ξ S. Šμ³ μ É ²μÉ μ É μéμ± μöé μ É μ²ó μ ³ ²Ó μ μ ±Éμ μ- Ì μ É ds μ É É j ξ ds = R 4 (ξ2 S 1) [ χ ( ) k ψ knlm ξ 1 ψ knlm (r 1 )= ϕ nlm (r 2 ) ψ (+) (r 1, r 2 ). ] χ ( ) k ψ knlm dη 1 dφ 1, ξ 1 ξ1=ξ S

23 ˆ. ÊÌÍ É μ Ö ±Ê²μ μ ± Ö μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö ±μ É Êʳ ³μ É ÒÉÓ Ò Î Ê³³Ê Ë μ ²Ó ÒÌ Í ²Ó ÒÌ μ² χ ( ) k (r) =(2π)3/2 4π Υ klm(cos θ k,φ k )i l e iδ klm T ml (c, ξ)υ klm (η, φ), (45) lm c = kr/2, T ml (c, ξ) Å ²Ó Ò ±Ê²μ μ ± Ë μ ²Ó Ò ËÊ ±- Í [58]; δ klm Å Ë μ Ò, Ë μ ²Ó Ò ³μ ± Υ klm (η, ϕ) =S ml (c, η) exp (imϕ) 2π, Υ 0lm (cos θ, ϕ) =Y lm (θ, ϕ) (46) μ ²ÖÕÉ Ö Î Ê ²μ Ò Ë μ ²Ó Ò ËÊ ±Í S ml (c, η) [58]. μõ μî Ó, Ë μ ²Ó Ò ËÊ ±Í T ml (c, ξ) S ml (c, η) μ²êî ÕÉ Ö Î ² Ò³ Ï ³ ² ÒÌ Ê [ d dξ (ξ2 1) d ] dξ + RZ +ξ m2 ξ c2 ξ 2 + A ml (c) T ml (c, ξ) =0, [ d dη (1 η2 ) d ] dη m2 1 η 2 c2 η 2 A ml (c) S ml (c, η) =0 μ²ó μ ³ b- ² μ [52] ²μ Ö μ μ² μ³ ³, μμé É É μ, Éμ É±μ ³ μ³, ÎÉμ (..2) ( Ó A ml Å ±μ É É ² Ö). Î É μ μ μ Í ± Î É μ Ì μ É S μ²ó μ ² Ö Ë μ, Ê μ ² É μ ÖÕÐ Ê Õ (ξ 1 1) 2 +(ξ 2 1) 2 =(ξ S 1) 2. ± Î É μ μ ËÊ ±Í ²Ö μ μ μ Í μð μ ÖÉÓ μ ËÊ ±Í μ μô² ±É μ μ μ ±μ É Êʳ k 1k 2 (r 1, r 2 )=χ ( ) (r 1 )χ ( ) k 2 (r 2 ). (47) χ ( ) ² μ Ö ËÊ ±Í Ö μ μ μ Í μ Éμ μ ²Ó ËÊ ±Í, μ Ò- ÕÐ μ μ± É ÊÕ μ Í Õ, Éμ Î É μ μ³μðóõ Ëμ ³Ê²Ò (43) ³ ² ÉÊ μ μ μ Í μö ²Ö É Ö É Ò ±² μé μ μ± É- μ μ Í, ± ³ ² μ Ìμ ÖÐ Ö ± Ê²Õ Ê ² Î ³ Ê μ Ì μ É, ±μéμ μ ÒÎ ²ÖÕÉ Ö ³ ² ÉÊ Ò. Éμ Ò ÔÉμ μ ÉÓ, μ ËÊ ±Í ±μ É Êʳ χ ( ) k 1,2 (r) (47) μ² Ò ÒÉÓ μ Éμ μ ²Ó Ò ³ μ² μ Ò³ ËÊ ±Í Ö³ ϕ nlm (r) Ö ÒÌ μ ÉμÖ Ô² ±É μ μ μ± É μ- μ μ μ μ μ. ²Ö ÔÉμ μ, μ ² μ [53], ËÊ ±Í Ö χ ( ) k (r) μ² ÒÉÓ μ É μ ËÊ ±Í Éμ μ ³ ²ÓÉμ, μ É μ ËÊ ±Í ±μéμ μ μ Ö ²Ö É Ö μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö ϕ nlm (r), É.. ²ÊÎ ³μ² ±Ê²Ò μ- μ μ Ê μ μ²ó μ ÉÓ ±Ê²μ μ ±ÊÕ Ë μ ²Ó ÊÕ ËÊ ±Í Õ χ ( ) k (r) Z + =2. k 1

24 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ Éμ μ ³ÊÐ Ö ²Ö ³μ É Ö Ò É Ò³ ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³. ²Ö Î ² Ò Ï ³ μ Éμ μ ³ÊÐ Ö ²Ö μ μëμéμ μ μ Í μ É ³ μ Î ±μ μ Ï μ μ²ö ±μ Î μ ² - É ²Ó μ É ±μμ É μ ± ² μ ± n e ˆμ = e r α ; (48) α=1 Ó e Å ±Éμ μ²ö Í ÕÐ μ ²ÊÎ Ö. ²Ö ³μ É Ö ÊÌÔ² ±É μ μ ÊÌÍ É μ μ ³μ² ±Ê²Ò Ò É Ò³ ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³ μ μ ± β μ μ μ Ö ± μ Éμ μ Ê- Ö Ò É Ö [4] ˆμ 1B = 1 2π k s V k i = 2 [ K 2 e ik r1 +e ik r2 e ik R/2 e ik R/2], (49) k i Å ³ Ê²Ó ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ ; k s Å ³ Ê²Ó Ö μ μ Ô² ±- É μ, K Å ³ ʲÓ, ³Ò ³ Ï μé ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ Ê μ³- ±Éμ μ³ r 0 ; r 1,2 Å Ê Ò- ±Éμ Ò ³μ² ±Ê²Ö ÒÌ Ô² ±É μ μ ; ±Éμ R μ ²Ö É ³ ÑÖ μ ÉμÖ μ É Í Õ ³μ² ±Ê²Ö μ μ ; k exp (ik r 0 ). Ò μ μ ± β μ Ò É μ μ± É μ ³μ É ² - É ÕÐ μ Ô² ±É μ ³ Ï ÓÕ. ÔÉμ³ μ Ö μ Í Ö ³μ É μ- μ É μ É μ³ ÊÌ μ ³μ ÒÌ ³ Ì ³μ Å É ÖÌ Ö Ò - Ö [67]. ÔÉ Ì μí Î ÕÉ Ö Ò Ö μ μ μ Ô² ±É μ- μ ³ Ï ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³. Éμ μ Ô² ±É μ μ ² ÔÉμ μ ³μ É Ò² É ÉÓ ² É ±μ μ ³ Ö É ÊÕÐ μ μ ÔËË ±É μ μ μé Í ² ( É ÖÌ ) ² ÒÉÓ Ò ÉÒ³ Ò³ Ô² ±É μ μ³ ( Ò - ). μ, ± ± Ò²μ μ± μ [4], Ô ÖÌ ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ E i < 1 ±Ô μ ÊÕ μ Í Õ μ É ÊÐ É Ò ±² μí μ- ² μ É ²Ó μ μ μ μ Í, ±μéμ Ò ³ É Ö μ ³ μ³ μ μ ±μ³ ². ÉμÉ μí ±²ÕÎ É Ö Éμ³, ÎÉμ ² É ÕÐ Ô² ±É μ μ ² μ É ²Ó μ Ò É ± Ò Ô² ±É μ μ ³ - Ï. ²Ö μ ÊÎ É μ Éμ μ ³ÊÐ Ö μ² ÒÉÓ ±²ÕÎ Éμ μ μ μ ± β. μ μ ³ ³μ É Éμ μ μ μ μ ±μ μ ² Ö ± μ ² ³ Ê μ μ Í μ μ μ ³μÉ [68]. Éμ μ μ μ ± β ³ ² ÉÊ Ìμ É Ö Ò ³ [5] f 2B = 1 2π n dk k s f V kn kn V k i i (2π) 3 ki 2/2+E 0 k 2 /2 E n + iɛ, k i i e iki r0 ψ i (r 1, r 2 ), k s f e iks r0 ψ f (r 1, r 2 ) kn e ik r0 ψ n (r 1, r 2 ) É ²ÖÕÉ Î ²Ó μ, ±μ Î μ μ³ ÊÉμÎ μ μ Éμ- Ö Ö É ³Ò. Ó E 0 E n Å Ô Î ²Ó μ μ μ³ ÊÉμÎ μ μ

25 ˆ. μ ÉμÖ ³ Ï. ²Ö Ê μð Ö ÒÎ ² [5] μ²ó μ μ ² - ³Ò± Ö ²Ö ËÊ ±Í ƒ ( ³. [59] Ò²± ÔÉμ μé ), ±μéμ μ μ Éμ É ³ E n ³ É ² ±μéμ μ E t, μ ±μ- μ ²Ö Ì ± ²μ. Éμ μ μ²ö É μ²ó μ ÉÓ μμé μï μ² μéò ψn (r)ψ n(r )=δ(r r ) μ²êî ÉÓ Ò n f 2B = 1 2π ψ f dk k s V k k V k i (2π) 3 ki 2/2+E 0 k 2 /2 E t + iɛ ψ i. ʲÓÉ É Ö μ Ð ³ Ò ³ ²Ö ³ ² ÉÊ Ò f 2B = ψ f ˆμ 2B ψ i ³μ μ ÉÓ μ Éμ μ ³ÊÐ Ö ²Ö Éμ μ μ μ μ ±μ μ β ± ± ˆμ 2B = 1 2π dk k s V k k V k i (2π) 3 ki 2/2+E 0 k 2 /2 E t + iɛ. (50) ³± Ì ² Ö ³Ò± Ö Ê²ÓÉ É μ² ÒÉÓ ÎÊ É É - ² ± ±μ ± É μ³ê Ò μ Ê E t, ² E t ² ±μ ± Ô μ³ ÊÕÐ μ μ³ ÊÉμÎ μ μ ± ². μé [5] ÔÉμ Ò²μ μ μ ÊÉ ³ ÒÎ ² - Ö ³ μ μ± É μ μ ËË Í ²Ó μ μ Î Ö (Œ ) ²Ö ±μ²ó± Ì - Î E t (E 0,E f ), E f Å Ô Ö ±μ Î μ μ μ ÉμÖ Ö ³ Ï. ÔÉμ³ Ò²μ μ Ê ³μ ÉÓ Œ μé E t, ÎÉμ μ Ò É μ²ó- μ ² Ö ³Ò± Ö. ²Ö Î Éμ [5] μ²ó μ ²μ Ó Ò E t = E 0 + k i (k i k s )/2 (E 0 +E f )/2, ²μ μ [50]. Ê μ μ Í Ò É Ò³ Ô² ±É μ- μ³ μé Í ²Ó Ö Ô Ö ³μ É Ö ³ Ê ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³ ³ Ï ÓÕH 2 Éμ³ ÒÌ Í Ì É Ö Ò ³ V (r 0, r 1, r 2 )= 1 r 1 r r 2 r 0 1 R/2 r 0 1 R/2+r 0. μ³μðóõ ² É Î ±μ μ Ò Ö ²Ö ³ É Î μ μ Ô² ³ É k V k μ Éμ (50) ³μ μ Ò ÉÓ Î W(k i, K; r 1, r 2 )= 1 2π dk (2π) 3 4π q 2 2 exp (iq 2r 2 ) 4π q 2 exp (iqr 1) ki 2/2+E 0 k 2 = /2 E t + iɛ = exp (ikr 2) π 2 I(k i, K; r 1 r 2 ). (51) k i Ó Ò ±Éμ Ò μ³ ÊÉμÎ μ Î ³ Ê²Ó q = k i k, q 2 = k k s = K q. ˆ É ² I(k i, K; r) É Ö Ëμ ³Ê²μ (.1). μ μ μ É μí Ê Ò É μ Ö Ò ²μ.

26 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1457 μ É μ ³ μ Éμ μ ³ÊÐ Ö μμé μï (48), (49) (51) Ê μ μ ²ÊÎ μ É μ ÒÌ ³μ² ±Ê², É ± ± ± Ì - μ²ó μ É Ê É Ï Ö Ê Ö (41) ²Ö ± μ μ É Í R. μéμ μ Í μ Ò μ Éμ μ ³ÊÐ Ö (48) ³μ μ Ò ÉÓ Î Σ- Π- μ² Ò, μμé É É ÊÕÐ ² Ö³ μ²ö Í ÕÐ μ - ²ÊÎ Ö μ²ó μ ± ³μ² ±Ê²Ö μ μ. Ï (41) ²Ö ± μ ÔÉ Ì ÉÊ Í μ μé ²Ó μ É μ²êî ³ ² ÉÊ Ò μ Í, Î Ì ³μ μ Ò ÉÓ ³ ² ÉÊ Ê ²Ö μ μ²ó μ μ ² Ö ³μ² ±Ê²Ö μ μ [43]. Ò μ μ ± μ Éμ (49) ³μ μ Ò ÉÓ Î ²μ ²μ ±μ μ² Ò [103] ÒÉÖ ÊÉÒÌ Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É Ì exp (ikr) =4π M= Υ KLM (cos θ KR,ϕ KR )i L L= M Υ KLM (η, ϕ) je ML (c, ξ), (52) θ KR,ϕ KR Å Ê ²Ò, ÕÐ ² ±Éμ Î ³ ʲÓ- K É ³ ±μμ É, Ö μ ± ² Õ ³μ² ±Ê²Ö μ μ, je ML (c, ξ) Å Ô²² É Î ± Ö ËÊ ±Í Ö ²Ö. (41) Ï É Ö ²Ö ± μ μ β μ Í ²Ó μ μ ²μ Ö (52) μ μé ²Ó μ É : (Ĥ E)ψ(+) LM (r 1, r 2)= 8πiL K 2 [Υ KLM(η 1,ϕ 1 ) je ML + +Υ KLM (η 2,ϕ 2 ) je ML (c, ξ 2 )] ϕ 0 (r 1, r 2), (53) ʲÓÉ É Î μ μ²êî É Ö Í ²Ó Ö μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö ψ (+) LM (r 1, r 2 ), r 1,2 Å ±Éμ Ò ±μμ É É ³, Ö μ ± ³μ² ±Ê², Oz R. ˆ ÔÉ Ì Í ²Ó ÒÌ ËÊ ±Í μ³μðóõ Ò Ö (43) ³μ μ Î - É ÉÓ Í ²Ó Ò ³ ² ÉÊ Ò μ μ μ Í f LM. Í ²Ó ÒÌ ³ ² ÉÊ ³μ μ μ²êî ÉÓ ³ ² ÉÊ Ê μ μ μ μ ±μ μ μí ²Ö μ- μ²ó μ μ É Í ³μ² ±Ê²Ö μ μ f 1B = f LM Υ KLM (cos θ KR,ϕ KR ). (54) LM ²Ö Éμ μ μ μ μ ±μ μ β (51) ² É Î ±μ ²μ μ Í - ²Ó Ò³ μ² ³ μé ÊÉ É Ê É. μôéμ³ê ²Ö μ Ìμ É Ö μ²ó μ ÉÓ ³Ê²Ó- É μ²ó μ ²μ. μé [5] ÊÎ ÉÒ ² Ö Éμ²Ó±μ μ²ó Ò Î² ˆμ 2BD (r 1, r 2 )= 1 M 1,M 2= 1 M M1M2 (x 1M1 + x 2M1 )(x 1M2 + x 2M2 ), (55)

27 ˆ. ±μéμ Ò, μ²μ É ²Ó μ, μ² μ ÉÓ ÊÐ ±² μ ÊÕ μ- Í Õ. Ó x α,±1 =1/ 2( x α iy α ), x α0 = z α, É μ Éμ μ μ M M1M2 = 2 W(r 1, r 2 ) x 1M1 x 2M2. (56) r1=0, r 2=0 μ μ³μðóõ (55) ³μ μ É ÉÓ (41) É ³Ò ÖÉ Ö ÒÌ Ê (Ĥ E)ψ(+) M 1M 2 (r 1, r 2)= (x 1M 1 + x 2M 1 )(x 1M 2 + x 2M 2 ) ϕ 0 (r 1, r 2). (57) ˆ Í ²Ó ÒÌ ËÊ ±Í ψ (+) M 1M 2 μ³μðóõ Ò Ö (43) ³μ μ - Î É ÉÓ Í ²Ó Ò ³ ² ÉÊ Ò f M1M 2. ±μ Î É ²Ó μ, ³ ² ÉÊ Éμ μ μ μ μ ±μ μ μí ²Ö μ μ²ó μ μ É Í ³μ² ±Ê²Ö μ μ ³μ- É ÒÉÓ É ² ± ± f 2B = 1 M 1,M 2= 1 M M1M2 (n R )f M1M 2, (58) M μμé É É Ê É É μ Ê, μ ² μ³ê (56), μ μ μ³ê ³μ- ² ±Ê²Ö ÊÕ É ³Ê ±μμ É Ë ± μ μ μ É Í R μ³μðóõ Ëμ ³Ê²Ò ²Ö ±μ É É ÒÌ É μ μ [60] M M1M2 (n R )= 1 M M 1 M 2 D 1 M 1,M 2 = 1 M 1 M1(ϕ R,θ R, 0) DM 1 2 M2(ϕ R,θ R, 0), Dmm l (α, β, γ) Å D-ËÊ ±Í Ö. ³ É ³, ÎÉμ Ê (57) Ê μ Ï ÉÓ Éμ²Ó±μ ²Ö Î ÉÒ Ì ±μ³ Í (M 1,M 2 ): (0, 0), ( 1, 1), (1, 1) (1, 0). Ê ψ (+) M 1M 2 ³μ μ Ò É ÔÉ Ì Î ÉÒ Ì Î μ- ³μÐÓÕ ³³ É μé μ É ²Ó μ É μ ± Ô² ±É μ μ ψ (+) M 2M 1 (r 1, r 2 )= ψ (+) M 1M 2 (r 1, r 2 ) ± ²Ó μ ³³ É l 1 m 1 l 2 m 2 ψ (+) M 1, M 2 = l 1, m 1,l 2, m 2 ψ (+) M 1,M 2. Š ± μ± μ [50], μ²ó μ ² ²Ö Éμ μ μ μ μ ±μ μ β μ ÒÎ μ³ É ²Ó μ ÒÏ ÊÕ μí ±Ê, μ ±μ²ó±ê - ³μ ÉÓ ² μ μ μ Éμ (55) μé ±μμ É É μ É Ö ³ É μ μ²óï μ² μ μ Éμ μ μ μ μ ±μ μ β (51) Ê ÉμÖ μ Ö ± ³ Éμ³. Œ Éμ ±μ ±Í, ²μ Ò [50], μ ³ É ³ μ²ó Ê ³μ [5] μí Ê μ. μôéμ³ê μ²ó μ ² Ò²μ ±μ ±É μ μ ²ÓÉ É Ò³ μ μ μ³. Ò² É μ W M1M2 (r 1,r 2 )= Y1M 1 (Ω 1 )Y1M 2 (Ω 2 )W(r 1, r 2 ) dω 1 dω 2. (59)

28 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1459 μ²ó μ ² (55) Ô± ² É μ ² μ³ê ² Õ W M1M2 (r 1,r 2 ) (4π/3)M M1M2 r 1 r 2. Œμ μ μ²ó μ ÉÓ ² μ - ² (4π/3) M M1M2 r 1 r 2 É ±μ, ÎÉμ μ μ ÉμÎ μ μ É W M1M2 (r 1,r 2 ) ²Ö ±μéμ μ μ Ê r mol. ˆ μμé μï Ö ² Ê É W M1M2 (r mol,r mol )= 4π 3 M M1M2 r 2 mol M M1M2 = 3 4π W M1M2 (r mol,r mol ) rmol 2. (60) r mol 0 Ò (60) μ É (56). μé [5] Ê r mol Ò² Ò Ò³ Ê Ê Ò Ï Ô² ±- É μ μ ²μÉ μ É μ ³ÊÐ μ μ² μ μ ËÊ ±Í, ±μéμ Ö - μ Î É (. Î.) (57), É.. ³ ± ³Ê³Ê Ò Ö [. Î. (57)] 2 r1r μ²ó- μ ³ ±μ ² μ μ Î ²Ó μ ËÊ ±Í ψ i (r 1, r 2 )=ϕ 1 (r 1 )ϕ 1 (r 2 ) μ ² Ê Ö μ Ê ² ³ [5] r mol Ò²μ μ²êî μ Ê ²μ Ö r [r 4 ϕ 1 (r) 2 dω] rmol =0. ²Ö He μ²ó μ ³ μ μô± μ Í ²Ó μ ËÊ ±Í ϕ 1 (r) exp ( ζr), ζ = 27/16, Ò²μ μ²êî μ r mol = 1,19. ²Ö H 2 Ò² Ò ËÊ ±Í Ö Šμʲ μ ϕ 1 (r) exp ( ζ r R/2 ) +exp( ζ r + R/2 ), ζ =1,197; ÔÉμ³ μ²êî ²μ Ó r mol =1,76. μ Î ± ³, ÎÉμ ±μ ² μ Ò ËÊ ±Í μ²ó μ ² Ó [5] Éμ²Ó±μ ²Ö μí ± r mol. Ï Ê Ö (57) μ²ó μ ² Ó μ² μ ÉÓÕ ±μ ² μ Ö Î ²Ó Ö ËÊ ±Í Ö ( ³. μ μ - μ É [4]) ² Ò Î ÉÒ Ê ³ μé ³. [4] μ³μ- ÐÓÕ Ï μ ±μ³ ² ± μ μ ± ² Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É Ì (PSECS, prolate spheroidal external complex scaling) Ò² Ò μ² Î É ËË Í ²Ó ÒÌ Î μ μ ËμÉμ μ Í H 2. Éμ Ò²μ ² μ ²Ö Éμ μ, ÎÉμ Ò ÉÓ PSECS ÊÐ É ÊÕÐ ³ É μ É Î ± ³ ʲÓ- É É ³ [43] Ï μ ±μ³ ² ± μ μ ± ² Ë Î ± Ì ±μμ É Ì (ECS), ±μéμ Ò, μõ μî Ó, μ ² ÊÕÉ Ö Ô± ³ É ²Ó Ò³ ʲÓ- É É ³ [29, 30]. Š ± ³μ μ ÉÓ. 5,, ± Ò, μμé É É ÊÕÐ 3 ²Ö μ É μ μ ³μ² ±Ê²Ò H 2, σ (3) (ω, E 1,θ 1,φ 1,θ 2,φ 2 ; R) = 4π2 ω k 1 k 2 f(k 1, k 2 ; R) 2, c ³μ É μé μ μ μ Ê ²μ Ò² É, μ²êî Ò μ³μðóõ ECS PSECS, ² ± Ê ± Ê Ê.

29 ˆ. (3), бэвср / / 2 2 1,5 1 R 20, E / E 0,8, 40 PSECS ECS 1 1 a 0,5 (1), бэв / , б 80 П PSECS 60 ECS ,2 0,4 0,6 0,8 1 E1/ E. 5. ʱ É Ö μ μëμéμ Ö ËμÉμ μ Í Ö H 2 Ô ËμÉμ ω =75Ô : ) 3 ± ± ËÊ ±Í Ö θ 1 ²Ö E 1 =0,8E, θ 2 =40, Ê ²Ò ³ Ê ² ³ μ- ²Ö Í ³μ² ±Ê²Ö μ μ ÓÕ θ R =20, φ R =0 ; ) ± ± ËÊ ±Í Ö Ô Ò² É E 1 ( ²μÏ Ò ± Ò ) ±² Ò ±μ³ μ É Σ u (ÏÉ Ìμ Ò ) Π u ( Ê ±É - Ò ). μ² ÉÒ ± Ò Å Ê²ÓÉ ÉÒ PSECS, Éμ ± ŠʲÓÉ ÉÒ ECS Ë Î ± Ì ±μμ É Ì [43] μ PSECS É É ²Ó μ Î σ = 2,77 ±, ECS Å σ = 2,61 ± [43]. ² Î ³ Ê ÔÉ ³ Ê³Ö Î Ö³ ³ μ μ μ²óï, Î ³ μ Ö μ± Î ² μ μï ± Î É Ì PSECS ( ³...2). μ± É μ Ëdσ Ë Í ²Ó μ Î ( ) = 1 ( ) dσ (Σ) +2 dσ(π) ±² Ò μ de 1 3 de 1 de 1 Σ u - Π u -±μ³ μ É ( ²Ö ³μ² ±Ê², μ É μ ÒÌ ²² ²Ó μ - ±Ê²Ö μ μ²ö Í ²ÊÎ Ö μμé É É μ), μ± Ò. 5,, É ± ³μ É ÊÕÉ É ±μ Ìμ. Œ Éμ PSECS É ³ É μ μ²ó- Ï Î Ö, Î ³ ECS, É ± ÎÉμ ± Ö Π u, Î É Ö μ³μðóõ PSECS, Ë ±É Î ± μ É ± μ μ² μ μ, Î É μ μ μ³μðóõ ECS. μöé μ, Ìμ μï μ PSECS ECS ²Ö Ê ²μ μ μ ² - Ö μ ÑÖ Ö É Ö É ³, ÎÉμ Î É Ì ECS É ÉÓ [43] μ²ó μ ² Ö Ê ²μ μ

30 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1461 ³ ± ³ ²Ó Ò³ Ê ²μ Ò³ ³μ³ Éμ³ l max =7, ²Ö É ²Ó μ μ Î - Ö Å l max =5. ± ³ μ μ³, ʲÓÉ ÉÒ PSECS [4] ÉμÎ ³ ÓÏ ³ Ê ²μ μ³ ( ³...2), ÎÉμ ³μ É Ê É ³ÊÐ É μ μ²ó μ - Ö Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ É. μî ³, ² Î ³ Ê Ê²ÓÉ É ³ [4] ʲÓÉ É ³ [43] ³ μ μ ³ ÓÏ μï ± ÊÐ É ÊÕÐ Ì Ô± ³ É ²Ó- ÒÌ ÒÌ ²Ö É ²Ó μ μ Î Ö μ μ μ Í [61, 62]. μ² μ Î ÉÒ [63], ±μéμ ÒÌ É ± μ²ó μ ² Ó Ë μ ²Ó Ò ±μμ - ÉÒ, ² É Ò Ê²ÓÉ É Å ³ É μ μé±²μ μé ʲÓÉ Éμ [43], μ μé μ μ²μ ÊÕ Éμ μ Ê μ Õ [4]. Ð μ μö ² Ó μé [64], μ³μðóõ ³ μ μ μ Ìμ Ë μ ²Ó ÒÌ ±μμ - É Ì Ò² μ²êî Ò Ê²ÓÉ ÉÒ, μ ÕÐ [4]. μé [12] ³ Éμ PSECS μ²ó μ ²Ö ÊÎ Ö μö ² Ö ÊÌÍ É μ μ É Ë Í μ μëμéμ μ ʱ É μ μ Í ³μ² ±Ê²Ò μ μ μ μ Ò³ ÉμÖ ³ ³ Ê Ö ³. ²Ö ³μ É Í ² Î Ö ±μ ±É μ μ μ ±μ ±É μ μ μ μ²ó μ μ Éμ μ μ μ μ ±μ μ β [5] μ Î É 3 μ - Í - μ Ê Ö Éμ³ ² Ö Ô² ±É μ Ò³ Ê μ³ μ μ ³ μ É - ÉμÎ μ μ μ μ Ê μ³ μ ÉμÖ n = 2 ³ É Ì Ô± - ³ É [66]. [5] PSECS-³ Éμ μ Éμ μ³ μ ³ÊÐ Ö, μ Ð ³ - Ò μ μ ± β (49) Éμ μ μ μ ± β (55) μ ²Ó μ³ - μ²ó μ³ ² (É.. ±μ μμé μï (58) Ìμ É É μ (56)), μ μ Î É Ö ECS-2BD, ±μ (58) μ²ó Ê É Ö ±μ ±É μ Ò É - μ (60) Å ECS-2BCD. Š Ò ÊÎ É Éμ μ μ μ μ ±μ μ β μ μ- ÕÉ Ö ECS-1B.. 6 μ μ É Ö Ê²ÓÉ Éμ, μ²êî ÒÌ ³ Éμ ³ PSECS ÊÎ Éμ³ Éμ μ μ μ μ ±μ μ β μ²ó- μ³ ² (CCC-2BCD) μéò [50], É ± ³ Éμ μ³ R-³ É ÍÒ μ μ ÉμÖ Ö³ ÊÎ Éμ³ μ² μ μ Éμ μ μ μ μ ±μ μ β (RMPS- 2B) [69]. μ, ÎÉμ Ï Ê²ÓÉ ÉÒ ECS-2BCD μî Ó ² ± ± ʲÓÉ É ³ CCC-2BCD, ³μÉ Ö Éμ, ÎÉμ ³Ò μ²ó Ê ³ μ Ï μ Ê μ μ Ìμ ± ±μ ±Í μ²ó μ μ ² Ö. ±μ Ö Ô± ³ - É ²Ó Ò³ Ò³ [66] ± μ RMPS-2B Ö μ, ÎÉμ μ²ó μ μ - ² Ö μ É ÉμÎ μ, ÎÉμ Ò μ μ É μ²μ ³ ± ³Ê³μ 3,, ² μ É ²Ó μ, ³μ É μé μ ÉÓ Ö ÊÎ É Ê Ì Î² μ ³Ê²ÓÉ μ²ó μ μ ²μ Ö Éμ μ μ μ μ ±μ μ β. [4, 5] Ò² μ Î É Î ÉÒ Ì± É μ μ ËË Í ²Ó μ μ Î - Ö (4 ) σ (4) d 4 σ (E i,θ s,φ s,e 1,E 2,θ 1,φ 1 )= = σ (5) dω 2 dω s de 1 de d Ω 1 μ μ μ Í H 2 Ê μ³ Ò É μ μ Ô² ±É μ ²Ö ²ÊÎ μ μ É μ- ÒÌ ³μ² ±Ê². Ò² Ò É ³ Î ± Ö ÉÊ Í Ö, ÎÉμ Ô± - ³ É [65]: Ô Ö ² É ÕÐ μ Ô² ±É μ μ² ² Ó E i = 612 Ô, Ô Ö

31 ˆ Ê μ μ Í He μ Ê ³ μ É ÉμÎ μ μ μ ³μ É μé θ e: ) Ô Ö Ö μ μ Ô² ±É μ E s = 570 Ô, Ê μ² Ö Ö θ s = 4, Ô Ö Ò² É Ï μ Ô² ±É μ E e =40Ô ; ) E s = 1500 Ô, θ s = 4, E e =20Ô. ʲÓÉ ÉÒ ECS-2BD (Éμ ± Ö ²μÏ Ö ± Ö), ECS-1B (ÏÉ Ìμ Ö), CCC-2BCD [50] ( Ê ±É Ö), RMPS-2B [69] (ÏÉ Ì Ê ±É Ö), Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [66] (± Ê ± ) Ö μ μ Ô² ±É μ E s = 500 Ô, Ê μ² Ö Ö θ s =1,5, É Ê- É Ö Éμ²Ó±μ μ Ò² É ÕÐ Ì Ô² ±É μ μ, ³ ÕÐ Ô Õ E 1 =51Ô. ±μ μì Ö Ô μ μ²ö É Ô± ³ É Éμ ³ ÒÎ ² ÉÓ Ô Õ ²Õ ³μ μ Ò² É ÕÐ μ Ô² ±É μ E 2 =10Ô. ÖÉ ± É μ ËË Í ²Ó μ Î (5 ) μ Í μ É μ- μ ³μ² ±Ê²Ò (. 7) σ (5) (E i,θ s,φ s,e 1,θ 1,φ 1,E 2,θ 2,φ 2 )= = d 5 σ dω s de 1 dω 1 de 2 d Ω 2 = 1 4π σ (5) (R) dω R

32 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ ²Ö ʱ É μ Ê μ μ Í μ É μ μ μ H 2 ± ± ËÊ ±Í Ö Ê ²μ Ê ± Ö θ 1 θ 2 E i = 612 Ô, θ s = 1,5, E s = 500 Ô, E 1 =51Ô, Î É μ μ³μðóõ PSECS ÊÎ Éμ³ μ²ó μ μ Éμ μ μ μ μ ±μ μ β ²Ö (e, 3 1e)- μí μ É μ μ³ H 2 ± ± ËÊ ±Í Ö θ 1 E i = 612 Ô, θ s = 1,5, E s = 500 Ô, E 1 =51Ô. ʲÓÉ ÉÒ, μ²êî Ò μ³μðóõ PSECS ÊÎ Éμ³ μ²ó μ μ Éμ μ μ μ μ ±μ μ β (Éμ ± Ö ²μÏ- Ö ± Ö), ±μ ±É μ Ò³ μ²ó Ò³ Éμ Ò³ μ μ ± ³ β μ³ (Éμ² É Ö ²μÏ Ö ± Ö) Éμ²Ó±μ Ò³ μ μ ± ³ β μ³ (ÏÉ Ìμ Ö). ± μ± - Ò Ê²ÓÉ ÉÒ 3C- Î Éμ ÊÎ Éμ³ Éμ μ μ μ μ ±μ μ β [38] ( Ê ±É Ö ± Ö) Ô± ³ É ²Ó Ò Ò [65] (± Ê ± )

33 ˆ. ÒÎ ²Ö²μ Ó ÊÉ ³ É μ Ö μ ² Õ ³μ² ±Ê²Ö μ μ 5 μ Í μ É μ μ ³μ² ±Ê²Ò: σ (5) (E i,θ s,φ s,e 1,θ 1,φ 1,E 2,θ 2,φ 2 ; R) = k 1k 2 k s f(k 1, k 2, K; R) 2. k i ʲÓÉ Éμ PSECS Ô± ³ É ²Ó Ò³ Ò³ [65] ʲÓÉ É ³ É μ É Î ± Ì Î Éμ ³ ³ ² μ 3 -ËÊ - ±Í [38] μ± μ. 8. ± ³ É ²Ó Ò Ò [65] μ²êî Ò μ μ²ó ÒÌ Í Ì. μôéμ³ê [4, 5] Ì μ ³ μ ² É ±, ÎÉμ Ò μ- ÉÓ Ö ²ÊÎÏ μ Ê ²Ó μ μ μ Ö ± Ò³ PSECS. Š ± μ± Ò- É. 8, Éμ μ μ μ ± β μ²ó μ³ ² μ É ÊÐ É μ ±μ ±Í μ Õ Ò³ μ μ ± ³ ² ³, Î É μ É, μ Ï μ ³ Ö É μ²μ ³ ± ³Ê³μ ² Ö. μ- ³μ³Ê, ÔÉμ Ö μ É ³, ÎÉμ ³ ʲÓ, ³Ò ³μ² ±Ê² ± μ³ ÊÌ ³μ É ² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ μ³, μ²ó μ - μ²ó μ μ ² Ö Ë ±É Î ± μ² É Ö Ò³ ʲÕ. 3. Œ ˆ Š ˆ Ÿ ˆŸ Œ ƒ ˆŸ ˆ ƒ Î ³ ³ μ μ Ê Ö Ó ³ ²ÓÉμ i ψ(r,t) t = Ĥ0(r) ψ(r,t). (61) Ĥ 0 (r) = U(r) (62) μ² ³ ÖÐ ³ μé ³, É.. ³ É ³ ÉÊ Í Õ μ ² - ± Ð Ö Ï μ μ É Ö É ³Ê. Ï ψ(r,t) Ê Ö (61) ³μ μ ²μ ÉÓ μ μ É Ò³ ËÊ ±- Í Ö³ É ³Ò ψ(r,t)= C(k)ϕ ( ) k (r)e iet dk + C nlm ϕ nlm (r)e ienlmt. (63) nlm Ó E = k 2 /2, ϕ k (r) Å μ² μ Ò ËÊ ±Í ²μÏ μ μ ±É ³ Ï, μ ³ μ Ò ± ± ϕ ( ) k (r)ϕ ( ) (r) dr = δ(k k), ϕ nlm (r) Å ËÊ ±Í Ö ÒÌ μ ÉμÖ ³ Ï. k

34 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1465 μ ² μ [70], ²ÊÎ, ² μé Í ² U(r) Å ±μ μé±μ É ÊÕÐ, ³ ÉμÉ Î ±μ Ï ÉÓ ψ(r,t )= ( 1 i exp (it) 3Ne/2 2 r 2 ) C(k 0 ), (64) t k 0 = r t É ²Ö É É Í μ ÊÕ ÉμÎ±Ê É ² (63), N e Å ±μ² Î É μ Ê- Ð ÒÌ μ Í Ô² ±É μ μ. ² μé Í ² μ É ²Ó μ É ÊÕÐ ±Ê²μ μ ± μé - Í ², É.. U(r )= Z r, Éμ ³ ÉμÉ Î ±μ Ï ³ É ( 1 i r 2 ψ(r,t )= exp (it) 3Ne/2 2 t + i Z ) ln 2k 2 k et C(k 0 ), (65) e É Í μ ÊÕ ÉμÎ±Ê É ² k 0 ² μ ³μ μ μ ÉÓ Ò - ³ k 0 = k e Z ln 2k2 e t k e ke 2t, k e k e = r/t Å ³ Ê²Ó Ô² ±É μ μ²óï Ì ÉμÖ ÖÌ μé Í É. ² μ É ² ψ(r,t) É ²± É Ö μ ² ³ ³, Ö Ò³ ±μ Î Ò³ ³ μ³ μ É É μ ɱ. Šμ μ² μ μ ± É μ- É Ö É Ö É Î ² É ²Ó μ μ ³ t, ±μ³ μ É μ² μ μ ËÊ ±Í, μé μ ÖÐ Ö Ö ± ²μÏ μ³ê ±É Ê, Ï Ö É Ö μé É Ö μé ÍÒ É± ±μ Î μ μ ³. μ² Éμ μ, μ É É Ò É Ë Ò μ - É É μ ³ ³, É ± ÎÉμ μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö É μ É Ö ²Ó μ μ Í ²² Ê- ÕÐ. Éμ Ò ÉÓ ÔÉ Ì É Ê μ É, ± [71] ²μ ² μ²ó μ ÉÓ ÖÐ μé ³ ³ ÏÉ μ μ μ [72] r = a(t)ξ, (66) ξ Å ±Éμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É, a = a(t) Å ³ ÏÉ Ò ³ μ- É ²Ó, ±μéμ Ò É Éμ²Ó±μ μé ³. Î ± Ò ³ μ Î É Ï ±μμ É μ ɱ ³ - É μ ±Ï ³ μ Í μ² μ Ò³ ± Éμ³. Ê μ μé³ É ÉÓ, ÎÉμ Ò μ Ò² ²μ [72] ²Ö Ëμ ³Ê² μ ± ±μ ±É μ μ É - Î ±μ μ É ² Ö É ÌÎ É Î μ ±Ê²μ μ ±μ Î. ³± Ì Éμ³ μ Ë ± μ Ò² É ³ μ É μ μí μ μ Í

35 ˆ. Éμ²± μ ÖÌ Éμ³μ Ê ³ Éμ³ ³ μ ³ [73], ³μ É Ö Éμ- ³μ ³μ² ±Ê² Ô² ±É μ³ É Ò³ ³ Ê²Ó ³ [71, 74], ±μ Í, Ê - μ μ μ± É μ ʱ É μ μ Í ² Ö [7, 8]. μ μ Ò μ Ìμ μ²ó μ ² Ö É ± Ë ± ² ³Ò ²Ö ±Êʳ μ μ Ï Ö ±² - Î ±μ μ μ³ μ Éμ²± μ É ²Ó μ ÊÌ±μ³ μ É μ ² ³Ò, É ± ± Éμ μ μ Ô² ±É μ μ μ ²μ ±μ μ³ É [75, 76]. Š μ³ Éμ μ, μ ³ Ö² Ö ± Éμ μ μ É ± ²Ö μ μ μ μ Ï Ö ±μ É μ Ä ÏÉ [77, 78] É μë ± ²Ö μ Ö μ É μ μ- Ö ±μ μ ³ ÏÉ μ Ö ²Ö ²ÊÎ ÕÐ Ì ±μ É [79]. É - Ò É± ³ ÖÕÉ Ö ² μ μ É ± ²Ö μ Ö μ É Ö Éμ ÒÌ ÊÎ±μ ³ Ê²Ó μ ²Ó μ ³ ÖÕÐ ³ Ö μí Ô μ²õí μ É É Ò³ ³ Ò³ ³ ÏÉ ³ ( ³., ³, [80]). μ Ö ³ ³ Éμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É [81]. μ É μ ± (66) μ ³ μ Ê (61) É Ê -, μ Ð Ò μ μ Ò μ ±μμ É ³ β ³ ³μ ±μ É Éμ. Éμ Ò É μ ± Ê, ²μ Î μ³ê Ìμ μ³ê ³ - μ³ê Ê Õ, μ Ìμ ³μ ² ÉÓ ³ Ê μ² μ μ ËÊ ±Í ( ) 1 i ψ(r,t)= exp a3ne/2 2 aȧξ2 Ψ(ξ,t), (67) ȧ = da/dt Ψ(ξ,t) Å ²μÉ Ö μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö Ï Ö ψ(r,t), Ê μ ² É μ ÖÕÐ Ö ³ μ³ê Ê Õ Ï μ ±μ μ É [72] i [ t Ψ(ξ, t)= Ĥ 0 (a(t)ξ)+ 1 ] 2 a(t)ä(t)ξ2 Ψ(ξ,t). (68) ³ É ³, ÎÉμ ² ä>0, Éμ ±É μ Éμ ± É ÒÌ ±μ ± Ì Î Éμ ± É Ò. Éμ ³ É É μ É Î ± μ μ Ò μ μ μ Ê μ³ μ É ² Ö ±μ É Êʳ ±μ Î Ò³ μ μ³ ÒÌ ËÊ ±Í. ³μÉ ³ ³ ÏÉ Ò ³ É, ² μ ÉÊÐ ³ ÉμÉ Î ±μ μ ² É : a(t )=ȧ t, ȧ > 0. (69) Ö (65) (67), Ìμ ³ ± ³ÉμÉ Î ±μ³ê Ê ²μÉ μ ËÊ ±Í μ²óï Ì t [74] Ψ(ξ,t)=( iȧ ) 3Ne/2 C(k 0 )exp ( i Z ) ln 2k 2 k et, (70) e k e =ȧξ. ± ³ μ μ³, μ É É μ ² ²μÉ μ μ²- μ μ ËÊ ±Í Ψ(ξ,t) μ²óï Ì t μ Éμ μ μ Í μ ²Ó μ ³ Ê²Ó μ³ê ² Õ ³ ² ÉÊ Ò μ Í. Éμ, μî ³, μî μ ±² - Î ± Ì μμ : ³Ö t Ô² ±É μ ʲ É É μé Í É ÉμÖ- r = k e t. ÔÉμ³ Éμα, Ë ± μ Ö μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É Ì,

36 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1467 μ ÒÎ ÒÌ ±μμ É Ì Éμ μ³ μ Ê ²Ö É Ö μé Î ² ±μμ É, É ± ÎÉμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É Ì Ê² É ÕÐ Ô² ±É μ Ê É É ³ ÉÓ Ö ± μ ÉμÖ Õ μ μ É. ³ É ³, ÎÉμ μ μ (67) Ê ²Ö É μ² μ μ ËÊ ±Í ± - É Î ÊÕ Ë Ê, Ò É μ ÉÊÐÊÕ Ê ² Î ³ ³. Š ± ² Ê É (70), ² Î ±Ê²μ μ ±μ μ μé Í ² ³μ ÉÓ Ë Ò ²μÉ μ ËÊ ±Í μé ³ μì Ö É Ö, μ μ ±μ²ó±ê ÔÉ ³μ ÉÓ ²μ ˳ Î ± Ö, Ê- Ð É ÒÌ μ ² ³ ²Ö Î ² ÒÌ Î Éμ ÔÉμ Ò Ò É [74]. É ²Ö É É ±μ μ ÉÓ Ìμ ³μ É ± É ³μ Ê²Ö μ² μ μ ËÊ ±Í ± ± ÉÊ ³μ Ê²Ö ³ ² ÉÊ Ò μ Í (±μéμ Ò μ μ Í μ ² ËË Í ²Ó μ³ê Î Õ). ξ R b /a(t), R b Å É Î Ò Ê Ö ÒÌ μ ÉμÖ É ³Ò, C(k e ) 2 = 1 i Ψ(ξ 1, ξ 2,t) t ȧ 3Ne ( Z ln t Ψ(k e /ȧ,t) 2 + O t 1 a(t) ξ 2 ξ 1 ) + O ( Ri t ), (71) R i Å Ê μ² μ μ μ ± É μ Ï Ö ³ ³ Éμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É ± Î ÉÊ μ - Í Éμ³ ² Ö. ³μÉ ³ ³ ÔÉμ μ μ Ìμ ²Ö Ê± É μ μ Í Éμ³ ² Ö μ ³ ËμÉμ μ³. ÔÉμ³ ²ÊÎ, É.. ²Ö ÊÌ Ô² ±É μ- μ μ² μ μ μ Ö, (68) ³ É { } = ĥ 1 (t)+ĥ2(t)+ Ψ(ξ 1, ξ 2,t). (72) Ó ĥ1,2(t) Å μ μô² ±É μ Ò ³ ²ÓÉμ Ò μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ - É Ì, ĥ α (t) = 1 2a 2 (t) 2 ξ Z + a(t)ä(t) ξ 2 α a(t)ξ α 2 α. (73) ±μ μ± ÉÓ [82], ÎÉμ ² Ï ÉÓ Ê (72) Î ²Ó Ò³ Ê ²μ- ³ Ψ(r 1, r 2, 0) = (e r 1 + e r 2 ) ϕ 0 (r 1, r 2 ), (74) ϕ 0 (r 1, r 2 ) Å μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö Î ²Ó μ μ μ ÉμÖ Ö, e Å ² μ²ö Í ÕÐ μ ²ÊÎ Ö, Éμ ±μôëë Í É ²μ Ö C(k) (63) Ê É μ ÉÓ ³ ² ÉÊ μ μ μëμéμ μ μ Í ±μμ É μ ± - ² μ ±. ²Ö ʱ É μ μ Í ËμÉμ μ³ Ô ω = E + I DI (I DI Å μé Í ² μ μ μ Í, E Å μ² Ö Ô Ö ÊÌ Ò² É Ï Ì Ô² ±- É μ μ ) Î É Ö Ëμ ³Ê²μ σ (3) ω (Ω 1,E 2, Ω 2 )= 4π2 ω c k 1 k 2 ȧ 6 lim Ψ(k 1 /ȧ, k 2 /ȧ,t) 2. t

37 ˆ. Î μ μ± É μ ËμÉμ μ Í σ ω (1) (Ω 2 )= 4π2 ω k 2 ȧ 3 lim a 3/2 (t) ϕ nlm (a(t)ξ c 1 ) Ψ(ξ 1, k 2 /ȧ,t) 2, t ϕ nlm (r) Å μ² μ Ö ËÊ ±Í Ö μ É ÉμÎ μ μ μ. μé Ì [6, 7, 11] μ²ó μ ² Ö ³ ÏÉ Ò ³ μ É ²Ó { 1, t t int ; a(t) = [1 + γ 2 (t t int ) 2 ] 1/2 (75), t > t int, t int Å ³Ö μ±μ Î Ö Ï μ μ É Ö Éμ³. É ±μ³ Ò- μ ȧ = γ, Ìμ ± Ï Õ μ Ìμ É ² ±μ. ³ÊÐ É μ³ μ μ ±μ ± É μ μ Ò μ a(t) (ÌμÉÖ ³ ²μ ÊÐ É Ò³) Ö ²Ö É Ö Éμ, ÎÉμ a(t)/γ μ É ³μ ÉÓÕ μé ³ Ê μ μ μ μ Ê μ μ² μ μ μ ± É Î ²Ó Ò³ Î ³ 1/γ. μ Ò³ μ Éμ É μ³ ³ Éμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É ²μ ± ÒÎ ² Õ μ μëμéμ μ ËμÉμ μ Í Ö ²Ö É Ö μ ³μ μ ÉÓ μ²êî - Ö ³ μ μ± É μ μ ËË Í ²Ó μ μ Î Ö μ Í ²Ö Ì Î Ô ÕÐ μ ËμÉμ μ μ μ μ ³³Ò. ʲÓÉ É μ²êî - É Ö Ò Ö ³μ ÉÓ ËË Í ²Ó μ μ Î Ö μé Ô, Éμ ± ± Ê Ï μ±μ μ É Ò ab initio ³ Éμ Ò μ ʳ ÕÉ μé ²Ó- μ ÒÎ ² ²Ö ± μ μ Î Ö Ô. É ² Î ² μ Ì ³Ò ²Ö Ï Ö ÊÌÔ² ±É μ μ μ ³ μ μ Ê Ö ³...3. ÊÐ É Ê É, μ ±μ, ÒÎ ² É ²Ó Ö É Ê μ ÉÓ, Ö Ö μ²ó μ- ³ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É: ÔÉ Ì ±μμ É Ì ³ Ö ÒÌ μ μ± É μ μ μ ÒÌ ( Ö ÒÌ μ μ μ ±μμ É ) μ ÉμÖ Ê Ò É μ ³ ³, É ± ÎÉμ ²Ó μ ±μ Î μ- μ É μ ² ( ³...3) ±μ Î μ³ Î É É μ É Ö ²μÌ ³. ²Ö ²Õ ÒÌ ±É Î ± μ É ³ÒÌ ³ É μ ɱ Ì ±É Ò ³ μ μ μ μ μ ÉμÖ Ö É - μ É Ö ³ ÓÏ Ï É± μ² μ μ Éμ μ, ± ± μ É É Ö Ìμ ³μ ÉÓ - Î Ö. ± Î É ²²Õ É Í ± ± μ³ê. 9, μ± ²μÉ μ ÉÓ μöé μ É, μ É μ Ö μ Ê ²μ Ò³ ³ Ò³, ³μ É μé ²Ó ÒÌ ±μμ É ÊÌ Ô² ±É μ μ t = t int..9, Éμ ³μ ² μ± μ μ²óïμ³ t. μ±μ Ò É ± μμé É É ÊÕÉ μ μ± É μ μ μ Ò³ μ ÉμÖ Ö³, ± ² Í É Å Ö Ò³ μ ÉμÖ Ö³. É ²Ó Ö ² ± Ö Î ÉÓ ² Ö μé Î É Ê± É μ μ- μ μ³ê μ ÉμÖ Õ. μ μé³ É ÉÓ, ÎÉμ ²Ö ±Ê²μ μ ± Ì μé Í - ²μ ÔÉ μ ² ³ ÊÐ É, É ± ± ± Ö Ò μ ÉμÖ Ö ±μ²² ÊÕÉ Ê ², ² Ï ± Ö Ê. Éμ ² Ö É Î μ μ μ Í, μ μ μ ±² ±μéμ μ ÕÉ Ê ² Ò Ê ²Ò. μ²óï ÒÎ ² É ²Ó ÒÌ μ ² ³ μ ± É - ʱ É μ μ Ê - ÒÌ ( Éμ μ Í μ ÒÌ) μ ÉμÖ. ² Ö μï ±, ÉÊÐ Ö t, - É É É ²Ó ÊÕ Î ÉÓ Ô É ± Ì μ ÉμÖ. ʲÓÉ É μö ²ÖÕÉ Ö

38 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1469 t 3 L 1 M P(,, t) a 1 2 t 1000 L 1 M 0 B Sl Dl б P(,, t) ² ²μÉ μ É μöé μ É μ Ê Ö Ô² ±É μ μ Éμ³ - ² Ö μ ² Ê Ò É Ò³ Ô² ±É μ μ³, μ É μ μ μ Ê ²μ Ò³ ³ Ò³, ³μ É μé ²Ó ÒÌ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É ξ 1,ξ 2: ) μ ² Ê, μ μ Î ² Ï Ö ±μμ É μ ɱ (t =3..); ) μ ² Ï Ö (t = 1000) Ë Î ± μ Í ²²ÖÍ ³μ É Î Ö μ μ± É μ μ Í μé Ô Ò² É ÕÐ μ Ô² ±É μ. ²Ö Ê É Ö ÔÉμ μ É Ë ±É μé [7] ³Ò μ ²Ö² ÔÉ μ ÉμÖ Ö μ Î ² Ï Ö ±μμ É μ³μðóõ Ë ²ÓÉ Í Ìμ μ μ² μ μ ËÊ ±Í : N flt Ψ LM flt (t int )=exp( Ĥ0t flt ) (Ĥ0 E n )Ψ LM (t int ), n=1 20 1

39 ˆ. E n Å Ô Ê± É μ μ Ê ÒÌ μ ÉμÖ ; N flt Å Î ²μ Ê- ± É μ μ Ê ÒÌ μ ÉμÖ, ³ É μ ²Ö ³ÒÌ μ ³Ö Ê. ³ μ- (Ĥ0 E n ) ÊÐ É μ ÊÏ Ö É μ² μ μ ± É Ô É Î ±μ³ μ É É. ²Ö ±μ ±Í ÔÉμ μ ³μ μ μ ÉÓ Ò μ±μô É Î ±ÊÕ Î ÉÓ ±É μ³μðóõ Ô± μ Í ²Ó μ μ ³ μ É ²Ö, ÎÉμ ² ±μ ² - Ê É Ö ÊÉ ³ μ É Ö ³ ³μ³ ³ É Î t flt. μ Ì Î É Ì [7] μ²ó μ ²μ Ó N flt =1 E 1 = 0,625 t flt =0,2, Î μ Ò²μ μ É ÉμÎ μ, ÎÉμ Ò ² ÉÓ Ë Î ± μ Í ²²ÖÍ ³μ ³ ²Ò³. μ ±μ²ó±ê ² μ² Ò Ë Î ± Ì μ Í ²²ÖÍ, μ ± ÕÐ Ì - Éμ μ Í μ ÒÌ μ ÉμÖ, Éμ μ μ Ö ±, ÎÉμ Ï ²Ó- μ ɱ h, μé [11] μ²ó μ ² Ö Ê μ ³ Éμ ² Ö μé Ì. ³ Éμ Ë ²ÓÉ Í μ Ï Ö ³ Ö² Ó Ë ²ÓÉ Í Ö μ² μ μ ËÊ ±- Í μ ² Ï Ö Ô μ²õí ÊÉ ³ ±²ÕÎ Ö ±μ³ μ É ² ³ μ² ³ ÓÏ, Î ³ 4h. μé [7] ³ Éμ μ ÊÉ É ÊÕÐ Ì ±μμ É (TDS) (time-dependent scaling) ±μ³ Í PA1B Ò² μ²ó μ ²Ö Î É μ μ μ Í Éμ³ ² Ö Ê μ³ Ò É μ μ Ô² ±É μ, ³ ˆ μ²ó μ Î É μ μ 3 ²Ö ² Ê ²μ μ ±μ ²Ö- Í Ô² ±É μ μ Ìμ μ μ ËμÉμ μ Í. μê ²μ Ö ³μ ÉÓ 3, μ²êî Ö μ³μðóõ Ï μ ³ Éμ, μ μ²ö É μ² μ μì ±É - μ ÉÓ μí ˆ. μ μ ² μ É ±μ, ÎÉμ μ μ ³μ ² ÏÓ ² μ Ö ² Î Õ ³ Ô² ±É μ ÒÌ ±μ ²ÖÍ, É ± ÎÉμ ² Î É - μ μ 3 É μ ³μ μ ÉÓ ÊÎ Ö ÔÉμ μ Ö ² Ö. Ð ÖÉÒ³ ² - Ò³ ² É Î ± ³ μ Ìμ μ³ ± ³μÉ Õ ² Ö Ö ³ Ô² ±É μ ÒÌ ±μ ²ÖÍ μ ÊÕ μ Í Õ Ö ²Ö É Ö É μ Ö Ó. ŒÒ μ²ó μ ² μ²êî μ Î ² ÒÌ Î É Ì 3 ²Ö μ ± ² É ÔÉμ É μ. μ² 50 ² É Ó [83] μ± ², ÎÉμ ² ³ ² ÒÌ Ô² ±É μ μ± ÕÉ Ê²ÓÉ É μ μ μ Í μ²μ É ²Ó μ Ö Ò μ Éμ, Éμ μ² μ Î σ É μé μ² μ Ô Ô² ±É μ μ E μ ±μ Ê σ E α, α>1 É Éμ²Ó±μ μé Ö μ É ÉμÎ μ μ μ. Éμ Ò - Ò²μ μ²êî μ ÊÉ ³ ² Ö μ± Ê ÕÐ μ μ μ É É É μ ² É : μ Ê ±Í, ±μéμ μ É ÉÊÕÉ Ô² ±É μ Ò, ±Ê²μ μ ±ÊÕ μ Ê, ±μéμ μ Ô Ö ±Ê²μ μ ±μ μ ³μ É Ö Ô² ±É μ μ μ²μ É ²Ó μ μ μ Éμ ³ μ μ μ²óï E, μ Ê μ μ μ μ Ö,, μé, ± - É Î ± Ö Ô Ö Ô² ±É μ μ ³ μ μ μ²óï μé Í ²Ó μ. ÔÉμ³ ±Ê²μ μ ±μ μ Ô² ±É μ μ μ Ò É Ö ±² Î ± ³ μ μ³. ˆ É μ Ó É ± ² Ê É, ÎÉμ μ² μöé Ò² É Ô² ±É μ μ μé μ μ²μ ÒÌ ² ÖÌ. μ μ ³ Ô± ³ É ²Ó μ³ê ³ Õ Ò² μ ÉÊ Ò ² ÏÓ μ² Ò Î Ö μ μ μ Í, μ± μö ² Ó É Ì ± μ [84], μ μ²öõð Ö ³ ÖÉÓ ³ μ μ± É Ò ËË Í ²Ó Ò Î Ö, ÖÐ μé Éμ μ, ± ± Ô Ö ² É Ö ³ Ê

40 Œ Œ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆˆ 1471 Ò² É ÕÐ ³ Ô² ±É μ ³ ± ±μ Ò Ê ²Ò Ì Ò² É. É Ò ÊÉ - Ëμ ³ Í Õ μ ±μ ²ÖÍ ³ Ê Ô² ±É μ ³. ³ μ É Ï Ì μí μ, μ ²Ö ³ÒÌ ±μ ²ÖÍ Ô² ±É μ μ, Ö ²Ö É Ö μ Ö μ Í Ö ² Ö μ ³ ËμÉμ μ³ [85]. Ò²μ μ± μ [86], ÎÉμ ² ÕÐ ²ÊÎ ² μ μ²ö μ μ ² μ z, Éμ É Ì± É μ ËË Í ²Ó μ Î (3 ) μ μ ËμÉμ μ Í Éμ³ μ ³ ËμÉμ μ³ ³μ μ Ò ÉÓ Î Ê³³Ê Î É μ Î É μ ³ ² ÉÊ : d 3 σ = a g (E 1,E 2,θ 12 )(cos θ 1 +cosθ 2 )+ de 1 dω 1 dω 2 + a u (E 1,E 2,θ 12 )(cos θ 1 cos θ 2 ) 2, (76) E 1,2 Å Ô Ò² É Ï Ì Ô² ±É μ μ ( Ì μ² Ö Ô Ö E = E 1 +E 2 ); θ 1,2 Å Ê ²Ò Ò² É Ô² ±É μ μ μé μ É ²Ó μ ² Ö μ²ö Í - ÕÐ μ ²ÊÎ Ö; θ 12 Å μé μ É ²Ó Ò Ê μ² ³ Ê ² Ö³ Ì - ² É ; a g a u Å Î É Ö Î É Ö ³ ² ÉÊ Ò μμé É É μ ( ÊÕ μ ÒÎ μ Ò ÕÉ ±μ ²ÖÍ μ Ò³ ³ É μ³). μ³ μ É ² cos θ 1 ± cos θ 2 - É ²ÖÕÉ μ μ ± ³ É Î ±ÊÕ ±μ³ μ ÉÊ 3, Ö Ò³ μ μ³ μé ² ÊÕ ÔÉμ Ëμ ³Ê² μé ³ Î ±μ. Š μ³ Éμ μ, E 1 = E 2 a u =0. É ÊÕ ³ ² ÉÊ Ê a g μ ÒÎ μ Ò ÕÉ ±μ ²ÖÍ μ Ò³ ³ É μ³. ² ÊÖ É μ Ó [83], μé Í ² ³ Ô² ±É μ μ μ ³μ É Ö ³μ μ μ± - ³ μ ÉÓ ± É Î Ò³ β μ³ ²μ Ö ²μ μ É Ö³ ² Î Ò (θ 12 π) ²μ μ Éμα (θ 12 = π, r 1 = r 2 ), É.. μé Í ²μ³ ³μ - Î ±μ μ μ Í ²²ÖÉμ Î ÉμÉμ, ÖÐ μé Ê R = r1 2 + r2 2. Ê [87] μ²μ ², ÎÉμ Ê ²μ μ μ μ² μ μ ËÊ ±Í ² - ²μ μ Éμα μ É μ² μ μ ËÊ ±Í μ μ μ μ μ ÉμÖ Ö ³μ Î - ±μ μ μ Í ²²ÖÉμ ²Ö ± μ μ Î Ö R ² Ì ±Ê²μ μ ±μ μ Ò, μ μ μ μ ÔÉ ³μ ÉÓ ³μ É Ö μ É É Ö É ±μ, ± ± Í ³ Ê ³. Éμ μ É ± Ê μ μ Ëμ ³ ±μ ²ÖÍ μ μ μ ³ É [88] a g (E 1,E 2,θ 12 ) A exp [ 2ln2 (θ 12 π) 2 ] (77) Ê μ μ Ï μ γ 2 γ = γ 0 E 1/4, (78) A Å μ ÉμÖ Ö, Ö Ê μ Ï γ 0 É μé Ò μ Ê ÍÒ ³ Ê ±Ê²μ μ ±μ μ μ μ μ ³. ƒ Ê μ Ï - Ì ±É Ê É Ê ²μ μ ² ±μ ²ÖÍ μ μ μ ³ É : μ²ó- Ï Ö ² Î γ μ Î É ² ÊÕ ±μ ²ÖÍ Õ μ μ μé. μ ÔÉμ Î Ò ³ É Î Éμ μ²ó ÊÕÉ ²Ö μí ± É Ô² ±É μ -Ô² ±É μ μ ±μ ²ÖÍ. μ ²μ μ μ μ Ò³ ±μ μ³ Ó ²Ö μ² μ μ Î Ö